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伊藤、铁杉;Keiji Tagami

扁平水管篮和接触结构。 （英文） Zbl 1475.57007号

J.结理论分歧 30，第2号，文章ID 2150010，17 p.（2021）.
（S^3）有一个开卷分解，页面是磁盘，（D^2），单值是恒等式。（S^3）中的扁平管道吊篮是一种特殊类型的Seifert曲面，它具有（S^3\）中的定向链接（L\），可以被视为打开的书的磁盘页，以及包含在不同页面中的粘合带[R.Furihata公司等，公牛。伦敦。数学。Soc.40，编号3405-414（2008年；Zbl 1138.57002号)]. 扁平管道篮的边界被称为扁平管道篮表示法。在所有扁平卫浴篮中，为了获得\（L）的扁平卫浴呈现，需要粘合的最小带数被称为\（L\）的扁平水浴篮呈现数，并用\（fpbk（L）\）表示。在表上收集了关于\（fpbk（L）\）的作品[S.Hirose公司和Y.Nakashima先生，J.Knot Theory Ramifications 23，No.4，文章ID 1450021，12 p.（2014；Zbl 1321.57008号)]. 另一方面，我们知道封闭可定向三流形的开卷分解与其上的接触结构之间存在一对一的对应关系[E.吉鲁，载于：《国际数学家大会论文集》，ICM 2002，中国北京，2002年8月20日至28日。第二卷：特邀讲座。北京：高等教育出版社；新加坡：World Scientific/分销商。405–414 (2002;Zbl 1015.53049号)].
通过这一对应关系，在本文中，作者将链环和勒让德链环的平铅锤篮表示与不同的方法（如辫子图或网格图）联系起来，并获得了（S^3）中定向链环（L）的两个不等式（后者为非平凡链环）
\[fpbk（L）\geq max\{-\overline{sl}（L），-\overrine{sl{（\overline{L}）\}-1，\]\[2fpbk（L）\geq max\{-\overline{tb}（L），-\overrine{tb}（\overline{L}）\}+b（L）。\] 这里，（上划线{L}）表示勒让德链的镜像，（tb（上划线}）是最大的瑟斯顿-本马尼数，（sl（上划线[L}]）是转置推开的最大自链接数，（b（下划线[L]]）是编织指数。利用这些不等式，他们得到了各种节的（fpbk（K））。
审核人：埃利夫·梅德托乌拉（安卡拉）

MSC公司：

57 K10 结理论
57公里33 三维接触结构

关键词：

横向连杆;开卷分解;传奇链接;扁平管道吊篮

引文：

Zbl 1138.57002号;Zbl 1321.57008号;Zbl 1015.53049号

软件：

结信息
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Ito}和\textit{K.Tagami}，J.结理论分支30，第2号，文章ID 2150010，17 p.（2021；Zbl 1475.57007）
全文： 内政部 arXiv公司

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