托马斯·沃伊塔；亚历克斯·沃霍文 分数布朗运动的概率密度和带有吸收壁的分数朗之万方程。 （英语） Zbl 1504.60059号 《统计力学杂志》。理论实验。 2021年，第3期，文章编号033215，27 p.（2021）. 摘要：分数布朗运动和分数朗之万方程是以时间长程幂律关联为特征的异常扩散过程模型。我们利用大规模计算机模拟在两种几何结构中研究这些模型，（i）粒子在一端有吸收壁的半无限域上的扩散，（ii）两端有吸收边界、中心有源的有限区间上的稳态。我们证明，如果将反常扩散指数（α）替换为（2-alpha），分数阶Langevin方程的概率密度和其他性质可以映射到由相同噪声驱动的分数阶布朗运动的相应量上。相反，分数布朗运动和分数朗之万方程的性质反射最近的研究表明，边界在性质上彼此不同。具体地说，我们发现在长期极限下，靠近吸收壁的概率密度表现为距离吸收壁的距离（x）为（P（x）sim x ^ kappa）。在分数布朗运动的情况下，如先前推测的那样，（kappa）随反常扩散指数（alpha）的变化而变化。我们还将模拟结果与分数布朗运动的微扰分析方法进行了比较。 引用于三文件 MSC公司： 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 60公里50 异常扩散模型（细分扩散、超扩散、连续时间随机漫步等） 82立方31 随机方法（Fokker-Planck、Langevin等）应用于含时统计力学问题 关键词：分数布朗运动；分数阶朗之万方程；扩散，扩散；随机过程 软件：长备忘录 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Vojta}和\textit{A.Warhover}，J.Stat.Mech。理论实验2021，第3期，文章ID 033215，27页（2021；Zbl 1504.60059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 爱因斯坦：1956年布朗运动理论研究（纽约：多佛）·Zbl 0071.41205号 [2] 冯·斯莫卢肖夫斯基M 1918 Versuch einer mathematischen theorie der koagulationskinetik kolloider Lösungen Z.Phys。化学92U 129·doi:10.1515/zpch-1918-9209 [3] Langevin P 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