Maxim A.Olshanskii。;阿诺德·雷斯肯;亚历山大·日利亚科夫 微量元素的Inf-sup稳定性{P} _2-P_1\)用于表面PDE的Taylor-Hood元件。 （英语） Zbl 1486.65261号 数学。计算。 90，编号330，1527-1555（2021）. 作者研究了一种几何不合适的有限元方法（FEM），称为跟踪FEM或切割FEM，用于求解闭合光滑表面上Stokes系统的数值解，并提出了一种基于标准Taylor-Hood（continuous）的跟踪FEM{P} _2\)-\（P_1\））散装元件。作者表明，提出的{P} _2\)-\（P_1）迹有限元是稳定的（在inf-sup稳定性的意义上），其稳定性常数与离散参数和曲面在体网格中的位置一致有界，并且在速度和曲面的曲面（L^2）范数的（H^1）-和（L^ 2）-范数中具有最优阶收敛性-压力的标准值。因此，本文给出了使用Taylor-Hood对的表面变量离散化的表面Stokes问题的第一个最优严格误差界。给出了数值结果，证明了理论分析的正确性。审核人：宋江（北京） 引用于9文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 58J32型 流形上的边值问题 关键词：曲面Stokes问题;迹有限元法;Taylor-Hood元件;材料表面;射流膜 软件：切割FEM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Olshanskii}等人，数学。计算。90，编号330，1527--1555（2021；Zbl 1486.65261） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 弗拉基米尔·阿诺德一世。；Khesin，Boris A.，《流体动力学中的拓扑方法》，应用数学科学125，xvi+374 pp.（1998），Springer-Verlag，纽约·Zbl 0902.76001号 [2] 马里诺·阿罗约；安东尼奥·德西蒙（Antonio DeSimone），《液膜松弛动力学》（Relaxation dynamics of fluid 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