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容量受限集中器选址问题的一个新的带有效不等式的扩展公式。(英语) Zbl 07354509
摘要:利用分配给集中器的终端基数的概念,我们提出了一种新的容量受限集中器位置问题(CCLP)的分解公式。这个公式由O组成(mnn公司)变量和约束,其中\(m\)分别表示集中器的数量和\(n\)终端的数量。我们证明了这个扩展公式比传统的公式更为强大。我们还提出了两类利用扩展公式的基数效应的不等式。第一类是著名的覆盖不等式和(1,k)构形不等式的推广,它们共同强于原覆盖和(1,k)配置不等式。第二类称为2-设施基数匹配不等式,适用于集中器位置问题的无容量版本,并且可以提升为CCLP的一个强不等式。我们解决了扩展公式的LP松弛,并使用分离启发式来识别和顺序添加先前的有效不等式来提高下界。这种方法嵌入到分支和边界中,并产生分支和切割方法。我们在大量基准问题上测试我们的解决方案方法。实验表明,在大多数具有50个集中器和50个终端的问题实例中,我们可以在根节点处找到最优解。对于具有多达100个集中器和1000个终端的大型测试问题,使用分解公式的分支和切割过程在CPU和所需的分支和绑定节点数方面都优于传统公式中的分支和切割过程。
理学硕士:
90Bxx型 运筹学与管理学
软件:
背包
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
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