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阿巴斯扎德。;塔瓦索利·卡贾尼，M。;M.莫梅尼。;M.萨拉伊。;马利基，M。

用勒让德小波求解分数阶Fredholm积分微分方程。 （英语） Zbl 1465.65165号

申请。数字。数学。 166, 168-185 (2021).
摘要：本文提出了求解一类分数阶Fredholm积分微分方程的Legendre小波谱方法。分数导数定义为Caputo-Prabhakar意义。Prabhakar的导数由一个积分-微分算子组成，该算子在积分核中具有三个参数的Mittag-Lefler函数，因此它推广了Riemann-Liouville和Caputo分数算子。此外，它在计算物理学的几个领域中有许多应用。我们首先导出了一种求解线性问题的矩阵方法。在这种方法中，给定的线性问题被简化为线性代数方程组。给出了该矩阵方法的详细收敛性分析。然后构造了非线性问题的迭代矩阵法。首先利用拟线性化技术将非线性问题替换为一系列线性问题。然后，使用矩阵方法依次求解这一系列问题。数值算例表明了所提方法的有效性和准确性。

引用于1文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
45J05型 积分微分方程
65升60 常微分方程的有限元、Rayleigh-Riz、Galerkin和配置方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

弗雷德霍姆积分微分方程;Caputo-Prabhakar衍生物;矩阵法;收敛性分析;勒让德小波;拟线性化

软件：

毫升;S-PLUS系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Abbaszadeh}等人，应用。数字。数学。166168-185（2021年；Zbl 1465.65165）
全文： 内政部

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