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纪尧姆·戈蒂埃;雷米·巴登内;米查尔·瓦尔科

从\（\β\）信号群快速采样。 （英语） Zbl 1462.62025

统计计算。 31，第1号，第7号论文，20页（2021年）.
摘要：我们研究了时间复杂度小于立方体的采样（β）系综的基数。以下I.杜米特里乌和A.埃德尔曼《数学物理杂志》第43卷第11期，5830–5847页（2002年；Zbl 1060.82020年)]，我们将系综视为随机三对角矩阵（即随机雅可比矩阵）的特征值。首先，我们对与三个经典Hermite、Laguerre和雅可比系综相关的三对角模型进行了统一和初步处理。为此，我们在定义三对角矩阵的系数的连续重编程之间使用简单的变量变化。其次，我们导出了一个用于模拟更一般的β系综的近似采样器，并说明了多项式势的速度。该方法结合了雅可比矩阵上的吉布斯采样器和这些矩阵的对角化。在实践中，即使对于大型系综，只有少数吉布斯过程足以使特征值的边际分布符合预期的理论分布。当吉布斯采样器中的条件可以精确模拟时，对于最大特征值的波动，观察到同样的快速经验收敛。我们的实验结果支持以下猜测M.Krishnapur先生等【公共纯应用数学69，第1期，145-199（2016；Zbl 1364.60015号)]，大小为\（N\）的雅可比矩阵上的吉布斯链在\（\mathcal｛O｝（\log N）\）中混合。

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
60对20 随机矩阵（概率方面）

关键词：

\（β）-信号群;三对角随机矩阵;正交多项式;吉布斯采样

引文：

Zbl 1060.82020年;Zbl 1364.60015号

软件：

DPPy公司;运营质量
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\textit{G.Gautier}等人，《统计计算》。31，第1号，第7号论文，20页（2021；Zbl 1462.62025）
全文： DOI程序 arXiv公司

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