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求解带冲突背包问题的一种新的组合分枝定界算法。(英语) Zbl 07354330
摘要:我们研究了带冲突的背包问题,它是背包问题的一个推广,其中一组冲突指定了一对不能同时选择的项目。在这项工作中,我们提出了一个新的组合分枝定界算法来解决这个问题。我们的算法有效地结合了不同的剪枝和定界节点的步骤,基于不同的松弛度对有冲突的背包问题进行剪枝。其新颖性的主要元素是:()分枝剪枝集分枝方案虽然在极大集团文献中得到广泛应用,但在求解带冲突的背包问题时,却从未成功地应用过;()采用多重选择背包问题求取剪枝定界树节点的上界;以及()为后一个问题设计了一个新的上界,可以非常有效地计算。我们的算法的关键是它的高剪枝潜力和低计算量,它需要处理每个分支和边界节点。在文献中典型使用的基准实例上进行的大量实验表明,对于0.1到0.9的边缘密度,我们的算法比最先进的方法快两个数量级,比最先进的混合整数线性规划求解器快几个数量级。
理学硕士:
90Bxx型 运筹学与管理学
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全文: 内政部
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