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维克托·马格伦；穆罕默德·萨弗里·埃尔丁

关于Reznick、Hilbert-Artin和Putinar的确切陈述。 （英语） Zbl 1476.14102号

J.塞姆。计算。 107, 221-250 (2021).
作者考虑了一些类非负多元多项式的精确平方和（SOS）分解的计算问题，依赖于半定规划（SDP）求解器。
他们开发了一种混合数字符号算法，称为整数，计算具有位于SOS锥内部的多项式的有理系数的精确有理SOS分解。此外，他们还证明了输出大小和运行时的比特复杂度估计值在输入多项式的次数上是多项式的，在变量的数量上是单指数的。
依靠国际标准化组织，他们引入了算法雷兹尼克索斯,希尔伯特索斯、和普蒂纳索斯计算基本紧半代数集上正定形式和正多项式的精确Reznick表示、Hilbert-Artin表示和Putinar表示。
他们还提供了实现这些算法和现有替代方法（如临界点法和柱面代数分解）的实际实验。
审核人：Jaewoo Jung（亚特兰大）

引用于6文件

MSC公司：

2014年第30季度 计算实代数几何
第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

实代数几何；半定规划；平方和分解；雷兹尼克的陈述；普蒂纳代表；混合数字符号算法

软件：

正则链；RAGlib公司；Flyspeck飞点；Matlab公司；塞杜米；LAPACK公司；SDPA公司；Qhull公司；RealCertify公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Magron}和\textit{M.Safey El Din}，J.Symb。计算。107、221--250（2021；Zbl 1476.14102）
全文： DOI程序 arXiv公司

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