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估算与压力相关的导热系数及其在食品技术中的应用。 (英语) Zbl 1466.35239号

小结:在本文中,我们介绍了一种估算热扩散模型中产生的压力相关导热系数的方法,并将其应用于食品技术。相应的正问题具有很强的平滑效果,使得所考虑的反问题严重不适定。因此,为了获得稳定的解,有必要使用专门定制的方法。因此,我们将电导率系数的不确定性建模为一个层次高斯马尔可夫随机场(GMRF),该随机场受限于求解逆问题的唯一性条件[A.弗拉格拉等人,《逆概率》。29,第12号,文章ID 125009,17 p.(2013;Zbl 1286.35265号)]. 此外,我们提出了一种单变量交换Metropolis-Hastings算法(SVEMH),以在给定温度观测值的情况下对电导率的相应条件概率分布进行采样。对直接问题的敏感性分析表明,需要较大的积分时间来确定导热系数。数值证据表明,大约为(10^3\)的信噪比足以可靠地检索导热系数。

MSC公司:

35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35兰特 PDE的反问题
第60页 统计学在工程和工业中的应用;控制图
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
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