斯特凡·西格蒙德；彼得·斯特利克 时间尺度诱导的异步离散动力系统。 （英语） Zbl 1470.39016号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 26，第2期，1011-1029（2021）. 摘要：我们研究了两个具有不同（异步）周期时间尺度的耦合离散时间方程。耦合为采样保持型，即每个方程的状态在其更新时间采样并保持，直到在下一个更新时间将其作为另一个方程的输入读取。我们在两个时间尺度的并集上构造了一个内插二维复值系统，在两个时尺度的交集上构造一个外推四维系统。我们通过各种框架中的几个结果、示例和反例来讨论稳定性，以表明异步性可以对动力学特性产生重大影响。 MSC公司： 39甲12 分析中主题的离散版本 39A30型 差分方程的稳定性理论 34号05 时间尺度或测量链上的动力学方程 关键词：异步动力系统；稳定性；时间刻度 软件：mf工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Siegmund}和\textit{P.Stehlík}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 26，编号2，1011--1029（2021；Zbl 1470.39016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Aubry和G.Puel，用于材料疲劳建模的两个时间尺度均匀化方法，IOP系列会议：材料科学与工程，10（2010），第012113条。 [2] G.M.Baudet，多处理器异步迭代方法，美国计算机学会（JACM）杂志，25226-244（1978）·Zbl 0372.68015号 ·数字对象标识代码：10.1145/322063.322067 [3] D.Bertsekas和J.N.Tsitsiklis，并行和分布式计算：数值方法普伦蒂斯·霍尔，1989年。包括更正（1997年）。Athena Scientific，马萨诸塞州贝尔蒙特，2014年·Zbl 0743.65107号 [4] M.Bohner和A.Peterson，时间尺度上的动力学方程：应用简介，Birkhäuser，波士顿，2001年·Zbl 0978.39001号 [5] R.Bru；L.Elsner；M.Neumann。，矩阵无穷乘积与内-外迭代格式的收敛性，数值分析电子汇刊，2183-193（1994）·兹比尔0852.65035 [6] D.查赞；W.Miranker，混沌松弛，线性代数及其应用，2199-222（1969）·Zbl 0225.65043号 ·doi:10.1016/0024-3795（69）90028-7 [7] T.S.Doan，A.Kalauch和S.Siegmund，利用Collatz-Wielandt集构造正切换系统的线性Lyapunov函数，IEEE自动控制汇刊, 58 (2013), 748-751. ·Zbl 1369.93439号 [8] S.Elaydi；S.Zhang，有限时滞差分方程的稳定性和周期性，Funkcial。Ekvac，37，401-413（1994）·Zbl 0819.39006号 [9] A.Frommer和D.B.Szyld，关于异步迭代，计算与应用数学杂志, 123 (2000), 201-216. 数值分析2000年，第三卷。线性代数·Zbl 0967.65066号 [10] A.Hassibi、S.P.Boyd和J.P.How，事件速率约束异步动力系统的控制，第38届IEEE决策与控制会议记录, 1999, 1345-1351. [11] H.希顿；Y.Censor，常见不动点问题的异步顺序惯性迭代及其在线性系统中的应用，全球优化杂志，7495-119（2019）·兹比尔1461.90098 ·doi:10.1007/s10898-019-00747-4 [12] K.Heliövaara；R.Väisänen；C.Simon，周期性昆虫的进化生态学，生态学和进化趋势，9475-480（1994） [13] N.J.Higham，矩阵的功能：理论与计算，SIAM，2008年·Zbl 1167.15001号 [14] S.Hilger，《度量链分析——连续和离散微积分的统一方法》，《结果数学》，18，18-56（1990）·Zbl 0722.39001号 ·doi:10.1007/BF03323153 [15] E.Kaszkurewicz和A.Bhaya，系统和计算中的矩阵对角稳定性，Birkhäuser Boston，2000年·Zbl 0951.93058号 [16] P.Klemperer，《消费者有转换成本时的竞争：产业组织、宏观经济和国际贸易应用概述》，《经济研究评论》，62，515-539（1995）·Zbl 0847.90041号 ·doi:10.2307/2298075 [17] P.Klemperer，《消费者有转换成本时的竞争：产业组织、宏观经济和国际贸易应用概述》，《经济研究评论》，62，515-539（1995）·Zbl 0552.93051号 ·doi:10.2307/2298075 [18] A.F.Kleptsyn；M.A.克拉斯诺塞尔斯基；N.A.库兹涅佐夫；V.S.Kozyakin，线性系统的去同步，模拟中的数学和计算机，26423-431（1984）·Zbl 1083.93032号 ·doi:10.1016/0378-4754（84）90106-X [19] V.Kozyakin，异步系统简介，In第六届差分方程国际会议记录, 2004,153-165. ·Zbl 0887.90194号 ·doi:10.2307/2171745 [20] R.Lagunoff；A.松井，重复协调游戏中的异步选择，《计量经济学》，65，1467-1477（1997）·Zbl 0887.90194号 ·doi:10.2307/2171745 [21] C.Lorand和P.Bauer，分析具有任意时钟比率的异步互连离散时间系统的分解方法，In美国控制会议记录, 2004,349-354. [22] C.Lorand和P.Bauer。，具有不可通约时钟频率的互联离散时间系统，InIEEE决策与控制会议论文集，2004年935-940年·Zbl 1217.91029号 ·doi:10.1016/j.econlet.2011.03.030 [23] J.利比奇；P.Stehlík，《内生货币承诺》，《经济快报》，第112期，第103-106页（2011年）·Zbl 1217.91029号 ·doi:10.1016/j.econlet.2011.03.030 [24] J.利比奇；P.Stehlík，将刚性和承诺纳入宏观经济游戏的时间结构，《经济建模》，27767-781（2010）·Zbl 0856.15001号 ·doi:10.1016/j.econmod.2010.01.020 [25] H.Lütkepohl，矩阵手册，John Wiley&Sons，Ltd.，奇切斯特，1996年·Zbl 0856.15001号 [26] J.D.Murray，数学生物学II，Springer，2003年·Zbl 1006.92002号 [27] K.Ogata，离散时间控制系统《普伦蒂斯·霍尔·恩格伍德悬崖》，新泽西州，1995年·Zbl 1054.34086号 ·doi:10.3934/dcds.2003.9.1223 [28] C.Pötzsche；S.Siegmund；F.Wirth，时间尺度上线性时不变系统指数稳定性的谱特征，离散Contin。动态。系统。，9, 1223-1241 (2003) ·Zbl 1127.93005号 ·doi:10.3934/dcds.2003.9.1223 [29] R.Shorten；F.沃思；O.梅森；K.Wulff；C.King，开关和混合系统的稳定性标准，SIAM Review，49，545-592（2007）·Zbl 1127.93005号 ·doi:10.1137/05063516X [30] W.Shou、C.T.Bergstrom、A.K.Chakraborty和F.K.Skinner，理论、模型和生物学，ELife公司，4（2015），e07158·Zbl 1235.34247号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.06.068 [31] A.Slavík，《时间尺度上的动力学方程和广义常微分方程》，J.Math。分析。申请。，385, 534-550 (2012) ·Zbl 0935.65021号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.06.068 [32] Y.Su；A.巴亚；E.Kaszkurewicz；V.S.Kozyakin，异步线性迭代收敛性的进一步结果，线性代数及其应用，281，11-24（1998）·Zbl 0935.65021号 ·doi:10.1016/S0024-3795（98）10030-7 [33] J.Tobin，《宏观经济过程中的货币和金融》，货币、信贷与银行杂志, 14 (1982), 171-204. ·Zbl 1119.74526号 ·doi:10.1007/s00466-002-0334-y [34] Q.Yu；J.Fish，局部周期加载下粘弹性和粘塑性固体的时间均匀化，计算力学，29，199-211（2002）·Zbl 1119.74526号 ·doi:10.1007/s00466-002-0334-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。