雷纳托·G·贝蒂奥。；马里奥·库默；里卡多·门德斯（Ricardo A.E.Mendes）。 曲率算子的凸代数几何。 （英语） Zbl 1475.14112号 SIAM J.应用。代数几何。 5，第2期，200-228（2021）. 摘要：根据凸代数几何的新兴领域，研究了满足截面曲率界的代数曲率算子集的结构。更准确地说，我们确定了这个凸半代数集的哪些维数是谱面体或谱面体阴影；特别是，对于（n \geq5），这些给出了Helton-Nie猜想的新反例。此外，如果（n=4）在这样的集合中测试成员资格，则提供了有效的算法。对于（n \geq5），使用半定规划的算法是从谱面阴影的内部近似层次和谱面的外部松弛层次中获得的。 引用于4文件 MSC公司： 第14页 半代数集与相关空间 53对20 局部黎曼几何 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 90立方厘米22 半定规划 关键词：凸代数几何；光谱阴影；半定规划；微分几何；截面曲率 软件：第3264册示例；github；麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.G.Bettiol}等人，SIAM J.应用。代数几何。5，第2号，200--228（2021；Zbl 1475.14112） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.B.Alexander和R.L.Bishop，Lorentz和具有Alexandrov曲率边界的半黎曼空间，Comm.Ana。地理。，16（2008年），第251-282页·Zbl 1149.53040号 [2] B.阿夫萨里，黎曼重心：存在性、唯一性和凸性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，139（2011），第655-673页·Zbl 1220.53040号 [3] L.Andersson和R.Howard，半黎曼几何中的比较和刚性定理，Comm.Ana。地理。，6（1998年），第819-877页·Zbl 0963.53038号 [4] N.Ay、J.Jost、H.V.Lê和L.SchwachhoȺfer，《信息几何》，Ergeb。数学。格伦兹格布。（3） 瑞士查姆斯普林格64号，2017年·Zbl 1383.53002号 [5] 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