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有界约束优化的内点方法中产生的方程组的近似解。 (英语) Zbl 1469.90137号

摘要:本文的重点是有界约束非线性优化的内点方法,其中出现的非线性方程组是用牛顿法求解的。在直接求解牛顿系统(提供高质量的解)和求解许多近似牛顿系统(计算成本较低但提供低质量的解。我们提出了牛顿系统的部分近似解和完全近似解。具体的近似解取决于对解中活动约束和非活动约束的估计。这些集合是在每次迭代时由基本启发式估计的。部分近似解的计算成本较低,而线性方程组需要求解完整近似解。系统的大小取决于对解决方案中非活动约束的估计。此外,我们提出了两种基于中间步骤的类牛顿方法,中间步骤由部分近似解组成。引入了理论设置,给出了渐近误差界。我们还给出了数值结果来研究近似解在理论框架内外的性能。

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90立方 非线性规划
90摄氏51度 内部点方法
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