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关于三次曲线上九个点的构型。 (英语) Zbl 1465.14034号

射影平面上九点集的可能构型是什么?这里我们想区分两种配置,如果它们的关联结构不是同构的。首先,作者只提出了一个条件,即共线的点不超过三个。它们对所有可能的构型进行分类,并确定哪些构型可以在有理数(mathbb Q)的射影平面上实现,或是(mathbbQ)的适当代数扩展。接下来,作者添加了点位于不可约三次曲线上的条件,并确定了它们的哪一种构型存在。结果表明,有理数上的总数是131,在\(\mathbb Q[\sqrt{-3}]\)上还有两个额外的数。后两种配置之一是著名的黑塞配置,例如通过光滑三次曲线上的九个拐点集实现。作者还计算了这些九点配置的所有可能的希尔伯特函数。

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14H51型 曲线上的特殊因子(正方形,Brill-Noether理论)
14时52分 椭圆曲线
第51页第20页 有限射影空间中的组合结构
51A20型 线性关联几何中的构形定理
05B30型 其他设计、配置
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全文: arXiv公司 链接

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