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陈晓彤;宋晓亮;陈子轩;于波

椭圆PDE约束优化问题的多级ADMM算法。 （英语） Zbl 1475.65165号

计算。申请。数学。 39，第4期，第331号论文，第31页（2020年）.
本文采用多层次交替方向乘法器ADMM（mADMM）算法，应用“优化-筛选-优化”策略求解具有PDE约束的优化问题。通过这种方式，不精确ADMM算法的子问题被不同的离散化方案离散化。遵循多级策略，网格逐步细化，子问题用基于Krylov的方法不精确地求解。总体上设计了一种快速收敛的mADMM算法，大大降低了计算成本。作者证明了迭代复杂度为（{mathcal O}（1/k））级，其中（k）是迭代次数。数值结果表明了该算法的有效性。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于三文件

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65K10像素 数值优化和变分技术
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
49米41 PDE约束优化（数值方面）
49平方米25 最优控制中的离散逼近
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

PDE约束优化;ADMM公司;多层次;收敛性分析

软件：

纽顿图书馆;国际有限公司;QSDPNAL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}等人，计算。申请。数学。39，第4号，第331号论文，第31页（2020年；Zbl 1475.65165）
全文： 内政部 arXiv公司

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