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Castrillón-Candás，Julio E。;徐杰

具有随机域变形的抛物偏微分方程的随机配置方法。 （英语） Zbl 1524.65026号

计算。数学。申请。 93, 32-49 (2021).
摘要：本文分析了具有随机区域变形的线性抛物型偏微分方程。特别地，我们集中于数值逼近给定感兴趣量（QoI）的统计矩的问题。假定几何体是随机的。将抛物问题重新映射到具有随机系数的固定确定性域，并证明了该问题允许在复杂超平面中嵌入的定义良好的区域上进行扩展。采用配置法结合各向同性Smolyak稀疏网格计算QoI的随机矩，导出了理论亚指数收敛速度与配置插值节点数的函数关系。进行了数值实验，验证了理论误差估计。

引用于3文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
35卢比60 随机偏微分方程
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）

关键词：

抛物线偏微分方程;随机PDE;不确定性量化;随机搭配;复杂分析;Smolyak稀疏网格

软件：

自旋体;稀疏网格插值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.E.Castrillón-Candás}和\textit{J.Xu}，计算。数学。申请。93、32-49（2021年；Zbl 1524.65026）
全文： 内政部 arXiv公司

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