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古列娃，Y.L。;伊林，V.P。

SLAE多解的共轭方向法。 （英语。俄文原件） Zbl 1473.65038号

数学杂志。科学。，纽约 255，编号3，231-241（2021）; Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 496，26-42（2020）。
摘要：研究了具有相同矩阵但不同连续确定右侧的线性代数方程组（SLAE）的多重解的共轭梯度法和共轭残差法。为了加快第二个和后续SLAE的迭代求解，应用了通缩算法。这些算法使用在求解第一个系统的过程中获得的方向向量作为基础向量。给出了模型示例的数值实验结果，说明了所考虑方法的效率。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
2005年5月 并行数值计算

关键词：

共轭梯度法;共轭残差法;线性代数方程组

软件：

mctoolbox软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.L.Gurieva｝和\textit｛V.P.Il'in｝，J.Math。科学。，纽约255，No.3，231--241（2021；Zbl 1473.65038）；Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 496，26-42（2020年）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] V.P.Il’in，数学建模。第一部分：连续和离散模型[俄语]，SBRAS Publ。，新西伯利亚（2017）·Zbl 1419.00009号
[2] Nicolaides，R.，共轭梯度的收缩及其在边值问题中的应用，SIAM J.Numer。分析。，24, 355-365 (1987) ·Zbl 0624.65028号 ·doi:10.1137/0724027
[3] Dostal，Z.，投影仪预处理共轭梯度法，国际计算机数学杂志。，23, 315-323 (1988) ·Zbl 0668.65034号 ·doi:10.1080/0207168808803625
[4] Mansfield，L.，“关于利用通缩改进共轭梯度迭代的收敛性”，Communs，Appl。数字。数学。，4, 151-156 (1998) ·Zbl 0638.65024号
[5] Mansfield，L.，并行计算机上共轭梯度迭代的阻尼雅可比预处理和粗网格放气，SIAM J.Sci。统计计算。，12, 1314-1323 (1991) ·Zbl 0738.65026号 ·doi:10.1137/0912071
[6] 高卢，A。；Gutknecht，MH；Liesen，J。；Nabben，RA，压缩和增广Krylov子空间方法框架，SIAM J.Ana。申请。，34, 495-518 (2013) ·Zbl 1273.65049号 ·数字对象标识代码：10.1137/10820713
[7] Gutknecht，MH，压缩和增广Krylov子空间方法：压缩BiCG和相关解算器的框架，SIAM J.矩阵应用。，35, 1444-1466 (2014) ·Zbl 1316.65041号 ·doi:10.1137/130923087
[8] Ahuja，K。；斯特勒，E。；Feng，L.，《回收BiCG STAB及其在参数模型降阶中的应用》，SIAM J.Sci。计算。，37429-446（2015年）·Zbl 1325.65044号 ·数字对象标识代码：10.1137/140972433
[9] Neuenhofen，议员；Greif，C.，MSTAB：Krylov子空间循环的稳定诱导降维，SIAM J.Sci。计算。，40, 2, 554-571 (2018) ·Zbl 1390.93355号 ·doi:10.1137/16M1092465
[10] 纳本，R。；Vuik，C.，《适用于多孔介质流动的放气和粗网格校正的比较》，SIAM J.Numer。分析。，42, 631-647 (2004) ·Zbl 1146.76658号 ·doi:10.1137/S0036142903430451
[11] 唐，吉咪；纳本，R。；Vuik，C。；Erlangga，YA，从通缩、区域分解和多重网格方法导出的两级预条件的比较，J.Sci。计算。，39, 340-370 (2009) ·Zbl 1203.65073号 ·doi:10.1007/s10915-009-9272-6
[12] Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法，第2版。，SIAM（2003）·Zbl 1031.65046号
[13] 萨阿德，Y。；杨，M。；埃赫尔，J。；Guyomach，F.，共轭梯度算法的缩小版本，SIAM J.Sci。计算。，24, 1909-1926 (2000) ·Zbl 0955.65021号 ·doi:10.1137/S106482959898339761
[14] 西蒙西尼，V。；Szyld，DB，线性系统Krylov子空间方法的最新计算发展，Numer。线性代数应用。，14, 1-59 (2007) ·Zbl 1199.65112号 ·doi:10.1002/nla.499文件
[15] Aliaga，JI；DL Boley；弗伦德，RW；Hernandez，V.，多起始向量的Lanczos型方法，数学。公司。，69, 1577-1601 (2000) ·Zbl 0953.65018号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01163-1
[16] 埃赫尔，J。；Guyomarch，F.，解连续对称正定线性系统的增广共轭梯度法，SIAM J.矩阵分析。申请。，21, 1279-1299 (2000) ·Zbl 0966.65031号 ·doi:10.1137/S0895479897330194
[17] Kolotilina，LY，线性代数系统的Twofold压缩预处理。一、理论，扎普。诺什。塞明。POMI，22995-152（1995）·Zbl 0886.65048号
[18] N.Venkovic、P.Mycek、L.Giraud和O.Le Maitre，“调和和Rayleigh-Ritz程序与收缩共轭梯度应用的比较研究”，Cerfacs出版社（2020年），hal-02434043。
[19] 伊林，VP，大型线性代数方程组的并行求解问题，Zap。诺什。塞明。POMI，439，112-127（2015）
[20] Il’in，有限元方法和技术副总裁[俄语]（2007），新西伯利亚：ICM&MG SB RAS Publ，Novosibirsk
[21] Olshanskii，马萨诸塞州；Trytyshnikov，EE，线性系统的迭代方法。理论与应用（2014），SIAM·Zbl 1320.65050号 ·doi:10.1137/1.9781611973464
[22] Arioli，M.，广义Golub-Kahan对角化和停止准则，SIAM J.矩阵分析。申请。，34, 2, 571-592 (2013) ·Zbl 1273.65041号 ·数字对象标识代码：10.1137/120866543
[23] N.J.Higham，《数值算法的准确性和稳定性》，SIAM（2002）·Zbl 1011.65010号
[24] Vorobyev，YV，应用数学中的矩量法[俄语]（1958），莫斯科：Fizmatgiz，莫斯科
[25] Liesen，J。；斯特拉科斯，Z.，《Krylov子空间方法、原理与分析》（2013），牛津大学出版社·Zbl 1263.65034号
[26] 古列娃，YL；Il’in，VP，Krylov子空间中的粗网格校正方法，Zap。诺什。塞明。POMI，463，44-57（2017）·Zbl 1406.65019号
[27] Il’in，VP，Krylov子空间中的二级最小二乘法，Zap。诺什。塞明。POMI，463224-239（2017）
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