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塞缪尔·埃斯特斯;克林特·道森

使用序贯方法对断层储层的不确定性进行量化。 （英语） Zbl 1460.86036号

计算。地质科学。 25，第3号，851-869（2021）.
摘要：油藏模拟对于优化油藏管理至关重要。通常，模型的许多参数是未知的，无法直接测量。然后必须根据油井的生产数据推断出这些参数。这是一个反问题，可以在贝叶斯框架内制定，以将先验知识与观测数据相结合。马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法通常用于通过生成一组可用于表征后验分布的样本来解决贝叶斯逆问题。在这项工作中，我们提出了一种新的MCMC算法，该算法使用一个序列转换核来利用水库时间序列数据中经常存在的冗余。该方法可以有效地从贝叶斯后验数据中生成时间相关模型的样本。虽然此方法是通用的，并且可能对许多不同的模型有用。我们考虑了一个贝叶斯反问题，在这个问题中，我们希望通过使用两相流模型测量油井的压力来推断断层的传递率。我们演示了这里提出的序列MCMC算法如何比标准的Metropolis-Hastings MCMC方法更有效地解决这个反问题。我们使用积分自相关时间和均方跳跃距离来确定反问题的每种方法的性能。

MSC公司：

86A22型 地球物理学中的反问题
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
86A32型 地理统计学

关键词：

马尔科夫蒙特卡洛;油藏模拟;历史匹配;贝叶斯主义者;反问题

软件：

Matlab公司;科学Py;FEniCS公司;Gms小时;统计模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Estes}和\textit{C.Dawson}，计算。地质科学。25，编号3，851--869（2021；Zbl 1460.86036）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾哈迈德，E。；贾夫雷，J。；Roberts，JE，不同岩石类型两相流的简化断裂模型，数学。计算。模拟。，137, 49-70 (2017) ·Zbl 07313815号 ·doi:10.1016/j.matcom.2016.10.005
[2] Angot，P。；Boyer，F。；Hubert，F.，裂缝性多孔介质中流动的渐近和数值模拟，ESAIM:数学。模型。数字。分析。，43, 2, 239-275 (2009) ·Zbl 1171.76055号 ·doi:10.1051/m2安/2008052
[3] Billingsley，P.，《概率与测量》（2008），纽约：威利，纽约
[4] Chavent，G.，Jaffré，J.：油藏模拟的数学模型和有限元：通过多孔介质的单相、多相和多组分流动。Elsevier（1986）·兹比尔0603.76101
[5] Chen，Z.，Huan，G.，Ma，Y.：多孔介质中多相流的计算方法，第2卷。SIAM（2006）·Zbl 1092.76001号
[6] JA克里斯滕；Fox，C.，使用近似的马尔可夫链蒙特卡罗，J.Comput。图表。《统计》，第14、4、795-810页（2005年）·doi:10.1198/106186005X76983
[7] Efendiev，Y.，Datta-Gupta，A.，Ginting，V.，Ma，X.，Mallick，B.：动态数据集成的有效两阶段马尔可夫链蒙特卡罗方法。水资源。第41（12）号决议（2005年）
[8] Fumagalli，A。；Scotti，A.，具有非匹配网格的裂隙多孔介质中两相流的数值方法，高级水资源。，62, 454-464 (2013) ·Zbl 1273.76398号 ·doi:10.1016/j.advwatres.2013.04.001
[9] Gamerman，D。；Lopes，HF，马尔可夫链蒙特卡罗：贝叶斯推断的随机模拟（2006），博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，博卡拉通·Zbl 1137.62011年 ·doi:10.1201/9781482296426
[10] Geuzaine，C。；Remacle，JF，Gmsh：具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。方法工程，79，11，1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号 ·doi:10.1002/nme.2579
[11] Lie，KA，《使用MATLAB/GNU Octave进行油藏模拟介绍》（2019），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1425.76001号 ·doi:10.1017/9781108591416
[12] Logg，A.、Mardal，K.A.、Wells，G.N.等人：用有限元法自动求解微分方程。斯普林格。doi:10.1007/978-3642-23099-8（2012）·Zbl 1247.65105号
[13] 马丁·V。；贾夫雷，J。；Roberts，JE，《将裂缝和屏障建模为多孔介质中流动的界面》，SIAM J.Sci。计算。，26, 5, 1667-1691 (2005) ·Zbl 1083.76058号 ·doi:10.1137/S1064827503429363
[14] HM尼尔森；Natvig，JR；Lie，KA，通过多点、模拟和混合方法精确建模断层，SPE J.，17，2，568-579（2012）·数字对象标识码：10.2118/149690-PA
[15] 奥利弗，DS；Chen，Y.，油藏历史拟合的最新进展：综述，计算。地质科学。，15, 1, 185-221 (2011) ·Zbl 1209.86001号 ·doi:10.1007/s10596-010-9194-2
[16] 北施温克。；弗莱米什，B。；赫尔米格，R。；Wohlmuth，B.，裂缝性多孔介质中的降维流动模型，计算。《地质学》，16，277-296（2012）·Zbl 1348.76167号 ·doi:10.1007/s10596-011-9267-x
[17] Seabold，S.，Perktold，J.：Statsmodels：用Python进行经济计量和统计建模。载：《第九届Python科学大会论文集》，第57卷，第61页。Scipy（2010）
[18] Solonen，A。；Ollinaho，P。；莱恩，M。；Haario，H。；Tamminen，J。；Järvinen，H.，《气候模型参数估计的高效MCMC：并行自适应链和早期拒绝》，贝叶斯分析。，7, 3, 715-736 (2012) ·Zbl 1330.60091号 ·doi:10.1214/12-BA724
[19] Stuart，AM，《反问题：贝叶斯视角》，数字学报。，19, 451-559 (2010) ·Zbl 1242.65142号 ·doi:10.1017/S0962492910000061
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