瓦希德·马哈穆迪安;哈迪·查尔赫加德;张瑜 求解混合整数线性最小乘法规划的基于多目标优化的算法。 （英文） Zbl 1510.90251号 计算。操作。物件。 128，文章ID 105178，14 p.（2021）. 摘要：针对一类单目标非线性优化问题，我们提出了两种新的算法，即所谓的混合整数线性最小乘法程序（MIL-MMP）。这类优化问题有一个可取的特点：MIL-mMP可以看作是多目标优化中有效集上优化问题的特例。所提出的算法利用了这一特性，并从多目标优化的角度求解任何MIL-mMP。对960个实例的计算研究表明，在许多实例中，所提出的算法比通用求解器SCIP的性能好10倍以上。我们的数值结果表明，在我们提出的算法中选择最佳算法在很大程度上取决于使用的实例类别。具体来说，由于提出的算法之一是决策空间搜索算法，而另一个是准则空间搜索算法。根据决策空间和准则空间的维数，一个算法可以显著优于另一个算法。虽然可以对MIL-MMP的某些实例进行线性化，但我们表明，商业求解器CPLEX很难直接求解此类线性化实例，因为线性化引入了额外的约束和二进制决策变量。 引用于4文件 MSC公司： 90C29型 多目标规划 90立方厘米 混合整数编程 关键词：多目标优化;最小乘法规划;有效集上的最优化;决策空间搜索算法;准则空间搜索算法 软件：FPBH.jl公司;CPLEX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Mahmoodian}等人，计算。操作。第128号决议，文章编号105178，14页（2021；Zbl 1510.90251） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aneja，Y.P。；Nair，K.P.K.，Bicriteria运输问题，管理科学，27，73-78（1979）·Zbl 0442.90056号 [2] Benson，H.P.，有效集上的优化，数学分析与应用杂志，98，2，562-580（1984）·Zbl 0534.90077号 [3] Benson，H.P.，凸乘性规划的结果空间分支和有界外近似算法，《全局优化杂志》，15，4，315-342（1999）·Zbl 0997.90078号 [4] Benson，H。；Boger，G.，《乘法编程问题：分析和有效的点搜索启发式》，《优化理论与应用杂志》，94,2487-510（1997）·Zbl 0889.90128号 [5] Benson，H。；Boger，G.，线性乘法规划的结果空间割平面算法，优化理论与应用杂志，104，2，301-322（2000）·Zbl 0962.90024号 [6] 北卡罗来纳州波兰德。；Charkhgard，H。；Savelsbergh，M.，《生物对象整数规划的标准空间搜索算法：平衡盒法》，《计算信息杂志》，27，4，735-754（2015）·Zbl 1338.90365号 [7] 北卡罗来纳州波兰德。；Charkhgard，H。；Savelsbergh，M.，《生物对象混合整数规划的准则空间搜索算法：三角形分裂法》，《计算信息杂志》，27，4，597-618（2015）·Zbl 1338.90364号 [8] 北卡罗来纳州波兰德。；Charkhgard，H。；Savelsbergh，M.，《在多目标整数规划的有效集上优化线性函数的新方法》，《欧洲运筹学杂志》，260，3，904-919（2017）·Zbl 1403.90594号 [9] 北卡罗来纳州波兰德。；Charkhgard，H。；Savelsbergh，M.，《象限收缩法：求解三目标整数规划的简单高效算法》，《欧洲运筹学杂志》，260,3873-885（2017）·Zbl 1403.90593号 [10] 查赫加德，H。；Savelsbergh，M。；Talebian，M.，解决一类具有多线性目标函数和仿射约束的优化问题的基于线性规划的算法，计算机与运筹学，89，17-30（2018）·Zbl 1391.90406号 [11] Chen，P.-C.（陈光诚，P.-C.）。；汉森，P。；Jaumard，B.，通过邻接列表进行在线和离线顶点枚举，《运筹学快报》，10，7，403-409（1991），http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/016763779190042N ·兹比尔0774.90055 [12] Dächert，K。；Gorski，J。；Klamroth，K.，《离散双准则优化问题的具有自适应选择参数的增广加权Tchebycheff方法》，计算机与运筹学研究，39，2929-2943（2012）·Zbl 1349.90732号 [13] Dächert，K。；克拉姆罗斯，K。；拉库尔，R。；Vanderpooten，D.，《多目标优化中搜索区域的有效计算》，《欧洲运筹学杂志》，260，3，841-855（2017）·Zbl 1403.90602号 [14] Dolan，E.D。；Moré，J.J.，《带性能曲线的基准优化软件》，《数学规划》，91，2，201-213（2002）·邮编：1049.90004 [15] Ehrgott，M.，《多准则优化》（2005），Springer:Springer New York·Zbl 1132.90001号 [16] 埃尔戈特，M。；Gandibleux，X.，生物目标组合优化问题的界集，计算机与运筹学，34，9，2674-2694（2007）·Zbl 1141.90509号 [17] Eusébio，A。；Figueira，J。；Ehrgott，M.，关于为双目标整数网络流问题寻找代表性非支配点，计算机与运筹学，48，1-10（2014）·Zbl 1348.90154号 [18] 高，Y。；Wu，G。；Ma，W.，凸乘性规划的一种新的全局优化方法，应用数学与计算，216，4，1206-1218（2010）·Zbl 1191.65069号 [19] Jorge，J.M.，整数有效集上优化线性函数的算法，《欧洲运筹学杂志》，195，1，98-103（2009）·Zbl 1161.90443号 [20] Kim，N.T.B。；新界乐庄。；Yen，T.T.H.，线性乘法规划的结果空间外近似算法，东西方数学杂志，9，1（2007）·Zbl 1162.90552号 [21] Kirlik，G。；Sayín，S.，《生成多目标离散优化问题所有非支配解的新算法》，《欧洲运筹学杂志》，232,3479-488（2014）·Zbl 1305.90368号 [22] Kirlik，G。；Sayín，S.，《计算多目标离散优化问题的最低点》，《全局优化杂志》，62，1，79-99（2015年5月）·Zbl 1342.90176号 [23] 科诺，H。；Kuno，T.，线性乘法规划，数学规划，56，1-3，51-64（1992）·Zbl 0761.90080号 [24] Kuno，T.，线性乘法规划的有限分枝定界算法，计算优化与应用，20，21119-135（2001）·Zbl 0983.90075号 [25] 库诺，T。；Yajima，Y。；Konno，H.，凸集上几个凸函数乘积最小化的外近似方法，全局优化杂志，3，3，325-335（1993）·Zbl 0798.90117号 [26] 洛克曼，B。；Köksalan，M.，《寻找多目标整数规划的所有非支配点》，《全球优化杂志》，57，2，347-365（2013）·Zbl 1315.90008号 [27] Nicholson，E。；Possingham，H.P.，《多物种保护规划目标》，保护生物学，20，3，871-881（2006） [28] Oliveira，R.M。；Ferreira，P.A.，凸乘性规划的凸分析方法，《全局优化杂志》，41，4，579-592（2008）·Zbl 1152.90561号 [29] 奥兹伦，M。；Azizoólu，M.，《多目标整数规划：生成所有非支配解的通用方法》，《欧洲运筹学杂志》，19925-35（2009）·Zbl 1176.90554号 [30] 厄兹佩尼尔奇。；Köksalan，M.，《寻找多目标混合整数规划的极端支持非支配点的精确算法》，《管理科学》，56，12，2302-2315（2010）·Zbl 1232.90329号 [31] Pal，A。；Charkhgard，H.，FPBH:基于可行性泵的多目标混合整数线性规划启发式，计算机与运筹学，112，第104760页，（2019）·Zbl 1458.90580号 [32] Przybyski，A。；Gandibleux，X.，《多目标分支与绑定》，《欧洲运筹学杂志》，260，3，856-872（2017）·Zbl 1403.90615号 [33] Saghand，P.G。；Charkhgard，H。；Kwon，C.，一类混合整数线性最大乘法程序的分枝定界算法：双目标优化方法，计算机与运筹学，101，263-274（2019）·Zbl 1458.90573号 [34] Sayín，S.，《使用自上而下的面部搜索优化有效集》，运筹学，48，1，65-72（2000）·Zbl 1106.90376号 [35] 邵，L。；Ehrgott，M.，《凸乘性规划的目标空间切割和定界算法》，《全局优化杂志》，58，4，711-728（2014）·Zbl 1298.90081号 [36] 邵，L。；Ehrgott，M.，《线性乘法规划的原始和对偶多目标线性规划算法》，《优化》，65，2，415-431（2016）·Zbl 1370.90254号 [37] 阿尔塔米兰达山脉。；Charkhgard，H.，在生物对象混合整数线性程序的有效解集上优化线性函数的新精确算法，INFORMS计算杂志，31，4，823-840（2019）·Zbl 1528.90237号 [38] 索伊卢，B。；Yíldíz，G.B.，生物目标混合整数线性规划问题的精确算法，计算机与运筹学，72204-213（2016）·Zbl 1349.90650号 [39] Van Thoai，N.，求解凸乘法规划问题的全局优化方法，《全局优化杂志》，1，4341-357（1991）·Zbl 0752.90056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。