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布兰科，V。；A.雅彭。；彭斯，D。；J·波多尔。

关于拟合点集的多源超平面定位问题。 （英语） Zbl 1510.90169号

计算。操作。物件。 128，文章ID 105124，15 p.（2021）.
小结：在本文中，我们研究了定位给定数量的超平面以最小化与一组点的最近距离的目标函数的问题。我们提出了一个一般的框架，在这个框架中，点和超平面之间基于范数的距离通过有序中值函数聚合。针对该问题，提出了一种紧凑的混合整数线性（或非线性）规划公式，并导出了一种具有大量变量的扩展集划分公式。我们开发了嵌入分支与价格算法中的列生成过程，通过充分执行预处理、定价和分支来解决问题。我们还对问题的最优解进行了几何分析，导出了用于生成所提算法初始解的属性。最后，报告了大量计算经验的结果。还解决了可伸缩性问题，显示了通过将原始数据集替换为聚合版本而假定的错误的理论上限。

引用于4文件

MSC公司：

90B85型 连续定位
90立方厘米 混合整数编程

关键词：

超平面位置；混合整数非线性规划；列生成

软件：

SCIP公司；中央情报局；算法39
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Blanco}等人，计算。操作。第128号决议，文章编号105124，15页（2021；Zbl 1510.90169）
全文： 内政部 arXiv公司

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