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陈彦南；孙海林；徐惠福

求解两阶段分布鲁棒优化问题的分解和离散近似方法。 （英语） Zbl 1468.90075号

计算。最佳方案。申请。 78，第1号，205-238（2021）.
摘要：分解方法已被很好地研究用于解决两阶段和多阶段随机规划问题，请参阅[R.T.Rockafellar公司和R.J.B.韦茨，数学。操作。第16号决议，第1号，119-147（1991年；Zbl 0729.90067号);A.鲁什琴斯基，数学。程序。79，第1-3（B）号，333-353（1997年；Zbl 0887.90129号); 具有A.夏皮罗（编辑），随机编程。阿姆斯特丹：爱思唯尔（2003；Zbl 1115.90001号)]. 在本文中，我们提出了一个基于求解两阶段极小极大分布鲁棒优化（DRO）问题方法的基本思想的算法框架，其中底层随机变量取有限个不同值。这是通过为第一阶段决策变量引入非预期约束、通过拉格朗日分解重新排列极小极大问题以及将著名的原对偶混合梯度（PDHG）方法应用于新的极小极大问题来实现的。算法框架不依赖于模糊集的特定结构。为了将该算法推广到潜在随机变量连续分布的情况，我们提出了一种离散化方案，并量化了通过广义先验矩条件构造模糊集时，离散化所产生的误差，即最优值和最优解，坎托洛维奇球和（φ）散度集中在经验概率分布上。一些初步的数值试验表明，该分解算法具有良好的并行计算性能。

引用于8文件

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的稳健性
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

分布鲁棒优化；分解法；力矩条件；坎托洛维奇球；离散近似；并行计算

引文：

Zbl 0729.90067号；Zbl 0887.90129号；Zbl 1115.90001号

软件：

罗马
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\textit{Y.Chen}等人，计算。最佳方案。申请。78，编号1，205--238（2021；Zbl 1468.90075）
全文： 内政部

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