赵谷华；Lim，Seongan公司；Lee，Hyang-Sook先生 广义NTRU方程的算法及其存储分析。 （英语） 兹比尔1497.68157 芬丹。通知。 177，第2期，115-139（2020）。 摘要：在LATTE，一种基于格的分层身份加密（HIBE）方案中，每个分层级别的用户通过求解一个广义的NTRU级别方程（\ell\geq 3），将一个陷门基委托给下一个级别。对于（ell=2），Howgrave-Graham、Pipher、Silverman和Whyte提出了一种使用结果的算法，Pornin和Prest提出了一个使用带复杂性分析的字段范数的算法。尽管他们求解NTRU方程的思想可以在概念上扩展到（geq 3），但到目前为止，还没有明确的存储分析算法扩展。本文将广义NTRU方程解释为矩阵的行列式。利用行列式的数学性质，我们证明了如何构造算法来求解任意（ell\geq 3）的结式或域范数的广义NTRU方程。我们还利用行列式的性质得到了解的大小的上界。根据我们的分析，使用结式的算法的存储要求是（O（厄尔^2n^2\log B）），而使用域范数的算法的保存要求是（0（厄尔2n\log B，），其中，（B）是广义NTRU方程的输入多项式系数的上界。我们给出了\（\ ell=3\）和\（\ ll=3,4\）的平均存储需求的算法示例。 MSC公司： 68第25页 数据加密（计算机科学方面） 68瓦40 算法分析 94A60型 密码学 关键词：NTRU公司；LATTE公司；基于分层身份的加密 软件：NTRU公司；猎鹰；NTRU签名 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.H.Cho}等人，Fundam。通知。177，编号2，115--139（2020；Zbl 1497.68157） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hoffstein J、Pipher J、Silverman J H.NTRU：基于环的公钥密码系统。国际算法数论研讨会，算法数论1998。施普林格，柏林，海德堡，1998年。计算机科学课堂讲稿，1423:267-288。doi:10.1007/BFb0054868·Zbl 1067.94538号 [2] Stehl´e D，Steinfeld R.使NTRU与理想格上的最坏情况问题一样安全。密码技术理论与应用国际会议，Eurocrypt 2011。 [3] P¨opelmann T，G¨uneysu，T。在可重构硬件上实现基于格的实用公钥加密。2013年密码学选定领域国际会议。施普林格，柏林，海德堡，2013年。计算机科学课堂讲稿，8282:68-85。doi:10.1007/978-3-662-43414-7 4·Zbl 1321.94085号 [4] Hoffstein J、Howgrave-Graham N、Pipher J、Silverman J H、Whyte W.NTRUSIGN：使用NTRU格的数字签名。密码学家在RSA 2003年会议上跟踪。施普林格，柏林，海德堡，2003年。计算机科学课堂讲稿，2612:122-140。doi:10.1007/3-540-36563-X 9·兹比尔1039.94525 [5] Fouque P-A，Hoffstein J，Kirchner P，Lyubashevsky V，Pornin T，Prest T.Falcon：NTRU上基于快速傅里叶格的紧签名。2019年量子密码术标准化后第二轮提交文件。访问日期：2020年6月26日，https://falcon-sign.info/ [6] Ducas L，Lyubashevsky V，Prest T。NTRU格上基于身份的高效加密。密码学和信息安全理论与应用国际会议，2014年亚密。施普林格，柏林，海德堡，2014年。计算机科学课堂讲稿，8874:22-41。doi:10.1007/978-3-662-45608-82·Zbl 1317.94103号 [7] Sarah M、Neil S、Elizabeth O。NTRU格上基于身份的加密的实际实现。2017年IMA国际密码与编码会议。计算机科学课堂讲稿，10655:227-246。doi:10.1007/978-3-319-71045-712·Zbl 1397.94089号 [8] Campbell P，Groves M.实用的量子后分层身份加密。2017年第16届IMA国际密码与编码会议。 [9] Cash D、Hofheinz D、Kiltz E、Peikert C.盆景树，或如何委托晶格基础。密码学杂志，2012.25（4）：601-639。doi:10.1007/s00145-011-9105-2·Zbl 1277.94017号 [10] Pornin T，Prest T。使用字段范数生成NTRU密钥的更有效算法。2019年IACR公钥密码国际研讨会。查姆施普林格，2019年。计算机科学课堂讲稿，11443:504-533。doi:10.1007/978-3-030-17259-617·Zbl 1509.94131号 [11] Babai L.关于Lov´asz的格约简和最近格点问题。组合数学，1986.6（1）：1-13。doi:10.1007/BF02579403·Zbl 0593.68030号 [12] Gentry C、Peikert C、Vaikuntanathan V.硬格子和新密码构造的陷阱门。《第四十届ACM计算理论研讨会论文集》，2008年，第197-206页。doi:10.1145/1374376.1374407·Zbl 1231.68124号 [13] Shweta A，Dan B，Xavier B。标准模型中的有效晶格（H）IBE。密码技术理论与应用国际会议，Eurocrypt 2010。施普林格，柏林，海德堡，2010年。《计算机科学讲义》，6110:553-572。doi:10.1007/978-3642-13190-528·Zbl 1227.94022号 [14] Shweta A，Dan B，Xavier B。固定维和较短密文层次IBE中的格基委托。2010年密码会议。施普林格，柏林，海德堡，2010年。计算机科学课堂讲稿，6223:98-115。doi:10.1007/978-3642-14623-76·Zbl 1280.94035号 [15] Sedjelmaci S M。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。