Alexandre工资管理公司;阿尔瓦·达扎;Miguel A.F.Sanjuán。 如何检测和田盆地。 (英语) Zbl 1470.37103号 离散连续。动态。系统。,序列号。B 26,第1期,717-739(2021). 摘要:我们回顾了研究一种特殊的分形吸引盆地(称为Wada盆地)的各种可用技术,Wada盆地具有单一边界将三个或多个盆地分隔开的迷人特性。我们提供了几种方法来识别这种拓扑属性,这些方法依赖于Wada属性的不同但不是唯一的定义。 引用于三文件 MSC公司: 37米21 动力系统不变流形的计算方法 2005年3月37日 动力系统仿真 65页40 动力系统的数值非线性稳定性 65页20 数值混沌 28A80型 分形 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引器和排斥器及其拓扑结构 关键词:瓦达盆地;Wada检测;分形盆地;数值方法;可预测性 软件:力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Wagemakers}等人,离散Contin。动态。系统。,序列号。B 26,编号1,717--739(2021;Zbl 1470.37103) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] J.Aguirre;M.A.F.Sanjuán,《Duffing振荡器中的不可预测行为:瓦达盆地》,《物理学D》,171,41-51(2002)·Zbl 1008.37011号 ·doi:10.1016/S0167-2789(02)00565-1 [2] J.Aguirre、J.C.Vallejo和M.A.F.Sanjuán,Wada盆地和Henon-Heiles系统中的混沌不变集,物理学。版本E, 64 (2001), 066208. [3] P.M.Battelino;C.格雷博吉;E.奥特;J.A.Yorke;E.D.Yorke,多个共存吸引子,盆地边界和基本集合,Physica D,32296-305(1988)·Zbl 0668.58035号 ·doi:10.1016/0167-2789(88)90057-7 [4] X.Chen,T.Nishikawa和A.E.Motter,《细长分形:双瞬态混沌的几何》,物理学。修订版X, 7 (2017), 021040. [5] J.C.P.Coninck;S.R.Lopes;R.L.维亚纳;Ricardo,非线性波-波相互作用吸引力的基础,混沌、孤子和分形,32711-724(2007)·doi:10.1016/j.chaos.2005.11.061 [6] A.Daza、J.O.Shipley、S.R.Dolan和M.A.F.Sanjuán,二元黑洞系统中的Wada结构,物理学。版次D,98(2018),084050,13页。 [7] A.Daza、A.Wagemakers、B.Georgeot、D.Guéry-Odelin和M.A.F.Sanjuán,《盆地熵:分析动力系统不确定性的新工具》,科学。代表。, 6 (2016), 31416. ·Zbl 1386.37080号 [8] A.Daza、A.Wagemakers和M.A.F.Sanjuán,《确定盆地何时为Wada:合并方法》,科学。代表。, 8 (2018), 9954. [9] A.达扎;A.工资制定者;M.A.F.Sanjuán,Wada property in systems with delay,Commun。非线性科学。数字。模拟。,43, 220-226 (2017) ·Zbl 1469.34085号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.07.008 [10] A.Daza、A.Wagemakers、M.A.F.Sanjuán和J.A.Yorke,《瓦达河流域测试》,科学。代表。, 5 (2015), 16579. [11] G.埃德加,度量、拓扑和分形几何,施普林格,纽约,2008年·Zbl 1152.28008号 [12] B.I.Epurenu;H.S.Greenside,与阻尼牛顿方法相关的分形吸引盆地,SIAM Rev.,40,102-109(1998)·Zbl 0912.65039号 ·doi:10.1137/S0036144596310033 [13] J.H.Friedman;J.L.Bentley;R.A.Finkel,在对数期望时间内寻找最佳匹配的算法,ACM Trans。数学。软质。,3, 209-226 (1977) ·Zbl 0364.68037号 ·数字对象标识代码:10.1145/355744.355745 [14] M.汉森;D.R.da Costa;I.L.卡尔达斯;E.D.Leonel,开放椭圆形台球的统计特性:逃逸盆地的调查,混沌孤子分形,106,355-362(2018)·Zbl 1392.37036号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.11.036 [15] J.G.Hocking和G.S.Young,拓扑结构1988年,纽约多佛。 [16] J.肯尼迪;J.A.Yorke,《瓦达盆地》,Physica D,51,213-225(1991)·Zbl 0746.58054号 ·doi:10.1016/0167-2789(91)90234-Z [17] C.库拉托夫斯基,《计划的可持续发展》,《数学基础》,第6130-145页(1924年)·doi:10.4064/fm-6-1-130-145 [18] G.Lu,M.Landauskas和M.Ragulskis,扩展可逆逻辑图中散度的控制,国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程。,28(2018),1850129,15页·Zbl 1398.37038号 [19] A.C.Mathias;R.L.维亚纳;T.Kroetz;I.L.Caldas,漂移波影响下磁化等离子体中带电粒子混沌运动的分形结构,Physica a,469,681-694(2017)·Zbl 1400.78004号 ·doi:10.1016/j.physa.2016.11.049 [20] H.E.Nusse;E.奥特;J.A.Yorke,分形盆地边界上的鞍状分叉,物理学。修订稿。,75, 2482-2485 (1995) ·doi:10.1103/PhysRevLett.75.2482 [21] H.E.Nusse;J.A.Yorke,Wada盆地边界和盆地单元,Physica D,90,242-261(1996)·Zbl 0886.58072号 ·doi:10.1016/0167-2789(95)00249-9 [22] H.E.Nusse和J.A.Yorke,动力学:数值探索,施普林格,纽约,2012年·Zbl 0805.58007号 [23] H.E.Nusse;J.A.Yorke,由盆地细胞生成的分形盆地边界和混合混沌流的几何形状,Phys。修订稿。,84, 626-629 (2000) ·doi:10.1003/物理版快报.84.626 [24] L.Poon;J.Campos;E.奥特;C.格雷博吉,瓦达盆地边界的混沌散射,国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程,6251-265(1996)·Zbl 0870.58069号 ·doi:10.1142/S0218127496000035 [25] M.A.F.Sanjuán、J.Kennedy、E.Ott和J.A.Yorke,不可分解连续统和非线性动力学中奇异集的表征,物理学。修订版Lett。,78(1997),1892年。 [26] L.G.Shapiro和G.C.Stockman,计算机视觉,普伦蒂斯·霍尔,上鞍河,新泽西州,2001年。 [27] Z.托罗茨凯;G.Károlyi;A.Péntek;Tél;C.格雷博吉;J.A.Yorke,《开放流体动力学流中的Wada染料边界》,《物理A》,239,235-243(1997) [28] Z.托罗茨凯;G.Károlyi;A.Péntek;Tél;C.格雷博吉;J.A.Yorke,《开放流体动力学流中的Wada染料边界》,《物理A》,239,235-243(1997) [29] J.Vandermeer,《瓦达盆地和生态模型中的定性不可预测性:图形解释》,Ecol。型号。,176, 65-74 (2004) ·Zbl 1452.37030号 [30] A.Wagemakers、A.Daza和M.A.F.Sanjuán,Wada盆地测试的鞍式阶梯法,Commun公司。非线性科学。数字。模拟。,84(2020),105167,8页·Zbl 1452.37030号 [31] K.Yoneyama,连续点集理论,Tokohu数学。J.,11,43-158(1917)·Zbl 1369.78641号 ·doi:10.1016/j.physleta.2012.08.015 [32] Y.Zhang;G.Luo,参数平面中Wada性质的不可预测性,《物理快报》A,3763060-3066(2012)·兹比尔1290.37027 ·doi:10.1016/j.physleta.2012.08.015 [33] Y.Zhang;G.Luo,二维立方图中的Wada分叉和部分Wada盆地边界,Phys。莱特。A、 3771274-1281(2013)·Zbl 1290.37027号 ·doi:10.1016/j.physleta.2013.03.027 [34] Y.Zhang;G.罗;Q.曹;M.Lin,具有20多个共存低周期吸引子的浅拱振荡器的Wada盆地动力学,非线性力学国际期刊,58,151-161(2014)·Zbl 1375.28023号 ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2013.09.009 [35] 齐奥卡斯P.Ziaukas;M.Ragulskis,《分形维数与Wada测度重访:ndds中没有直接关系》,非线性动力学,88,871-882(2017)·Zbl 1375.28023号 ·doi:10.1007/s11071-016-3281-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。