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琼·吉梅诺;天使乔尔巴

使用自动微分来计算延迟微分方程的周期轨道。 （英语） Zbl 1469.65113号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 25，第12号，4853-4867（2020）.
摘要：本文主要研究具有常时滞的时滞微分方程（DDE）的周期解的计算。该方法基于在合适的函数空间中定义庞加莱截面，并在该截面中寻找流的固定点。这是通过对截面的适当离散化应用牛顿法来实现的。为了避免计算和存储大型矩阵，我们使用GMRES方法求解线性系统，因为在这种情况下，由于DDE流的紧凑性，GMRES收敛得非常快。通过将自动微分应用于数值积分，用一种简单的方法获得了Poincarémap的导数。利用Arnoldi方法也可以非常有效地获得周期轨道的稳定性。所考虑的示例包括时间和空间Poincaré截面。

MSC公司：

65升03 泛函微分方程的数值方法
34K13型 泛函微分方程的周期解
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

延迟微分方程;自动微分;庞加莱映射;GMRES公司;喷气式运输机

软件：

DDE-BIFTOOL工具;阿尔帕克;PDDE-CONT公司;dcc公司;泰勒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Gimeno}和\textit{ali.Jorba}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 25，编号12，4853-4867（2020；Zbl 1469.65113）
全文： DOI程序

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