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高效的高阶指数Runge-Kutta方法：构造和实现。 （英语） Zbl 1471.65069号

比特币 61，编号2，535-560（2021）.
总结：指数Runge-Kutta方法已证明对于刚性半线性抛物偏微分方程的时间积分具有竞争力。然而，目前构造的严格精确的指数Runge-Kutta方法依赖于一个收敛结果，该结果需要削弱许多阶条件，从而产生其阶段必须按顺序执行的方案。在这项工作中，在显示出更强的收敛结果后，我们能够推导出两个新的四阶和五阶指数Runge-Kutta方法家族，与现有方法相比，这两个方法具有相互独立且共享相同格式的多个阶段，从而允许它们并行或同时实现，并使方法的行为类似于使用更少的阶段。此外，它们的所有阶段都只涉及\（\varphi\）-函数乘积（使用相同的参数）与向量的一个线性组合。总的来说，与相同订单的现有方法相比，这些功能使这些新方法的实现效率更高。通过对一维半线性抛物问题、非线性薛定谔方程和二维Gray-Scott模型的数值实验，验证了这两种新方法的准确性和有效性。

引用于7文件

MSC公司：

65升04 刚性方程的数值方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法

关键词：

指数Runge-Kutta方法;指数积分器;刚性PDE;有效实施

软件：

Expint公司;算法919;菲姆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.T.Luan}，位61，编号2，535--560（2021；Zbl 1471.65069）
全文： 内政部 arXiv公司

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