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克里斯托弗·比蒂;塞尔维亚Gugercin;佐兰·托姆利亚诺维奇

低阶参数化系统的无采样模型降阶。 （英语） Zbl 1464.93010号

高级计算。数学。 46，第6号，第83号论文，34页（2020年）.
摘要：我们考虑具有仿射参数依赖性的线性动力系统的参数族的约简，该系统允许状态矩阵中的低阶变化。参数化模型约简的常用方法通常涉及探索参数空间以识别代表性参数值，相关模型成为模型约简方法的主要重点。然后以各种方式组合这些模型，以插值响应。对参数空间的初步探索可能是一项昂贵的任务。这里提出了一种不同的方法，既不需要参数采样也不需要参数空间探索。相反，我们将系统响应函数表示为以下四个子系统响应函数的组合非参数的使用完全依赖于参数的函数。可以应用许多标准（非参数）模型简化策略中的任何一种来独立地简化子系统，然后将这些简化模型与底层参数化相结合，以获得整体参数化响应。我们的方法与尤·鲍尔，第一作者和P.本纳[“跨系统边界映射参数：动力学中低秩可变性的参数化模型简化”，PAMM，Proc.Appl.Math.Mech.14，No.1，19-22（2014；doi:10.1002/pamm.201410006)]但提供了更大的灵活性，并可能对准确性进行更好的控制。特别是，本文描述了我们的方法的一种数据驱动变体，它通过使用基础非参数模型的有限频率采样来实现这种灵活性。我们的系统表示的参数结构允许在整个参数值范围内对所得到的简化模型中的系统稳定性进行先验保证。结合系统理论误差界，我们可以为非参数系统确定适当的近似阶数，从而在参数范围内获得一致的高精度。我们在一类结构阻尼优化问题和半导体芯片热传导的基准模型上说明了我们的方法。我们简化的系统表示的参数结构非常有助于利用有效的成本函数代理开发优化策略。我们对此进行了一些详细的讨论，以用于振动结构的阻尼参数和位置优化。

引用于3文件

MSC公司：

93B11号机组 系统结构简化
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
93D20型 控制理论中的渐近稳定性

关键词：

无采样;模型简化;阻尼优化

软件：

红色工具箱;QDPA公司;娄威纳;RK工具箱;美国汽车协会;DPA_TDEFL（DPA _定义）
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\textit{C.Beattie}等人，高级计算。数学。46，第6号，第83号论文，34页（2020年；Zbl 1464.93010）
全文： 内政部

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