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约翰·G·拉特克利夫。;史蒂文·桑茨。

双曲3-流形中的尖点传递性。 （英语） Zbl 1476.57025号

地理。Dedicata公司 212, 141-152 (2021)。
本文对尖点有限体积双曲3-流形（M）感兴趣，其等距群在尖点集上诱导了（k）传递作用。尖点上的（k）传递作用是这样一种作用，其中，对于不同尖点的任意两个有序的\（k）元组\（（x_1，\ldot，x_k）\）和\（y_1，\ ldot，y_k），存在\（M）的等距\（g），因此\（1 \leq i\leq k\）的\（g（x_i）=y_i\）。
本文遵循以下内容之一R.沃格勒[白杨.Proc.57，25-36（2021；Zbl 1445.57010号)]，他给出了（k=1,2,3,4\）的\（M\）示例，并表明当\（M_）为2-传递时，尖点的数量没有限制。具体地说，本文证明了（k\leq 5），以及在（k=5）（分别为（k=4））的情况下，（M）必须有5个（分别为4个）尖点。作者还对（k=3）的情况下的（M）进行了限制，包括如果动作是（3）传递的而不是（4）传递的，那么（M）有3个、5个、6个或8个尖点。
这些结果的证明利用了有限群和置换群的群论。例如，（k=5）的结果来自于固定一个尖点并考虑传递作用于其他尖点的子组。这个群的性质意味着（k-1）最多为4。
本文最后给出了许多被证明是可能的情况的例子，作为\（S^3\）中的链接。本文没有给出详尽的列表，并留下了各种情况下存在多少示例的问题。
审核人：Grant S.Lakeland（查尔斯顿）

MSC公司：

57K32型 双曲3-流形
57M50型 低维流形上的一般几何结构
57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用

关键词：

尖点双曲3流形;多重传递群作用;链接补码;有限置换群

引文：

Zbl 1445.57010号

软件：

快照Py
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.G.Ratcliffe｝和\textit｛S.T.Tschantz｝，Geom。Dedicata迪卡塔212，141--152（2021；Zbl 1476.57025）
全文： 内政部 arXiv公司

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