×
保罗·哥拉赫；任、岳；Sommars，杰夫

检测多项式方程的热带缺陷。 （英语） Zbl 1460.14140号

J.Algebr。梳子。 53，第1号，31-47（2021）.
摘要：我们引入了热带缺陷的概念，证明了多项式方程组不是热带基，并给出了在零集的互补维仿射空间中寻找它们的两个算法。我们使用这些技术解决了关于3次del Pezzo曲面和4个元素上赋值高斯曲面的可实现性的公开问题。

引用于2文件

MSC公司：

14T10段 热带几何基础及其与代数的关系
13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

热带几何学；热带基础；计算机代数

软件：

单一；机锋网；动态优先权
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Görlach}等人，J.Algebr。梳子。53，编号1，31-47（2021；Zbl 1460.14140）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿拉米吉恩，X。；Benchimol，P。；Gaubert，S。；Joswig，M.，Log-barirer内点方法不是强多项式，SIAM J.Appl。代数几何。，2, 1, 140-178 (2018) ·Zbl 1391.90637号 ·doi:10.1137/17M1142132
[2] Arzhantsev，I。；美国德伦塔尔。；豪森，J。；Laface，A.，考克斯环。《剑桥高等数学研究》，viii+530（2015），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1360.14001号
[3] 鲍德温，E。；Klemperer，P.，《理解偏好：需求类型和不可分割均衡的存在性》，《计量经济学》，87，3，867-932（2019）·Zbl 1422.91212号 ·doi:10.3982/ECTA13693
[4] Batyrev，V.V.，Popov，O.N.：德尔佩佐表面的考克斯环。In：《高维代数变体的算术》（加利福尼亚州帕洛阿尔托，2002年），第226卷。程序。数学。Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，第85-103页（2004年）·Zbl 1075.14035号
[5] Boege，T。；阿勒·A·D’Al。；Kahle，T。；Sturmfels，B.，高斯曲面的几何，发现。计算。数学。，19, 4, 775-812 (2019) ·Zbl 1453.13076号 ·doi:10.1007/s10208-018-9396-x
[6] 陈，AJ；Maclagan，D.，Gröbner以估价、数学的油田为基础。公司。，88, 467-483 (2019) ·Zbl 1451.13075号 ·doi:10.1090/com/3321
[7] Chan，M。；Jensen，A。；Rubei，E.，矩阵的（4乘4）子式是一个热带基，线性代数应用。，435, 7, 1598-1611 (2011) ·Zbl 1231.14053号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.09.032
[8] Decker，W.，Greuel，G.-M.，Pfister，G.，Schönemann，H.：奇异4-1-2-多项式计算的计算机代数系统（2019）。https://www.singular.uni-kl.de网站/
[9] Develin，M.，Santos，F.，Sturmfels，B.：关于热带矩阵的秩。《组合与计算几何》，第52卷，第213-242页。《数学科学研究所出版物》，剑桥大学出版社，剑桥（2005）·Zbl 1095.15001号
[10] M.汉普顿。；Jensen，A.，五体问题中空间中心构型的有限性，天体力学。发电机。天文学。，109, 4, 321-332 (2011) ·Zbl 1270.70038号 ·doi:10.1007/s10569-010-9328-9
[11] M.汉普顿。；Moeckel，R.，四体问题相对平衡的有限性，发明。数学。，163, 2, 289-312 (2006) ·Zbl 1083.70012号 ·doi:10.1007/s00222-005-0461-0
[12] Hept，K。；Theobald，T.，《按常规预测的热带基底》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，137，72233-22241（2009年）·兹比尔1165.13013 ·doi:10.1090/S002-9939-09-09843-8
[13] Hept，K。；Theobald，T.，热带品种及其自身相互关系的预测，Adv.Geom。，12, 2, 203-228 (2012) ·Zbl 1308.14067号 ·doi:10.1515/advgeom.2011.042
[14] Herrmann，S。；Joswig，M。；德州斯派尔、德州德莱西亚人、热带格拉斯曼人及其射线、数学论坛。，26, 6, 1853-1881 (2014) ·Zbl 1308.14068号 ·doi:10.1515/论坛-2012-0030
[15] 霍夫曼，T。；Ren，Y.，计算热带点和热带联系，离散计算。地理。，60, 3, 627-645 (2018) ·Zbl 1423.14349号 ·doi:10.1007/s00454-018-0023-z
[16] Jensen，A.N.：Gfan 0.6.2，Gröbner粉丝和热带品种的软件系统（2017年）。网址：http://www.math.tu-berlin.de/jensen/software/gfan/gfan.html
[17] Jensen，A.，Sommars，J.，Verschelde，J.：并行计算热带流行率。摘自：《并行符号计算国际研讨会论文集》，9:1-u9:8。ACM，德国凯泽斯劳滕（2017）
[18] Jensen，A。；Yu，J.，热带品种的稳定交叉，J.代数组合，43，1，101-128（2016）·Zbl 1406.14045号 ·doi:10.1007/s10801-015-0627-9
[19] Joswig，M。；Schröter，B.，热带基度，Proc。阿默尔。数学。Soc.，146，3，961-970（2018年）·Zbl 1394.13031号 ·doi:10.1090/proc/13787
[20] 林尼卡，R。；马图什，F.，《关于高斯条件独立结构》，Kybernetika（布拉格），43，3，327-342（2007）·Zbl 1144.60302号
[21] 麦克拉根，D。；Sturmfels，B.，《热带几何学导论》。数学研究生课程，xii+363（2015），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 1321.14048号 ·doi:10.1090/gsm/161
[22] Markwig，T.，Ren，Y.：通过估价计算热带品种。eprint:arXiv:1612.01762·Zbl 1445.14085号
[23] Mikhalkin，G.，《枚举热带代数几何》（mathbb{R}^2），J.Amer。数学。Soc.，18，2133-377（2005年）·兹伯利1092.14068 ·doi:10.1090/S0894-0347-05-00477-7
[24] Osserman，B。；Payne，S.，《提升热带十字路口》，Doc。数学。，18, 121-175 (2013) ·Zbl 1308.14069号
[25] Pachter，L。；Sturmfels，B.，《计算生物学代数统计》（2005），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1108.62118号 ·doi:10.1017/CBO9780511610684
[26] 任奇。；SV山姆；Sturmfels，B.，经典模空间的热带化，数学。计算。科学。，8, 2, 119-145 (2014) ·Zbl 1305.14031号 ·doi:10.1007/s11786-014-0185-x
[27] 任奇。；Shaw，K。；Sturmfels，B.，《del Pezzo表面的热带化》，高等数学。，300, 156-189 (2016) ·Zbl 1375.14218号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.03.017
[28] Rincón，F.，《各向同性线性空间和评估的三角洲矩阵》，J.Combina.Theory Ser。A、 119、1、14-32（2012）·Zbl 1232.05040号 ·doi:10.1016/j.jcta.2011.08.001
[29] Speyer博士。；Sturmfels，B.，《热带格拉斯曼人》，Adv.Geom。，4, 3, 389-411 (2004) ·Zbl 1065.14071号 ·doi:10.1515/advg.2004.023
[30] Theobald，T.，《热带几何多项式计算前沿》，J.符号计算。，1411360-1375（2006年）·Zbl 1121.14047号 ·doi:10.1016/j.jsc.2005.11.006
[31] Tran，N.M.，Yu，J.：Product-mix拍卖和热带几何。eprint:arXiv:1505.05737·Zbl 1434.91033号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。