兰迪·达维拉；迈克尔·亨宁（Michael A.Henning）。 三次图中的迫零与控制。 （英语） 兹比尔1464.05282 J.库姆。最佳方案。 41，编号2，553-577（2021）. 摘要：在本文中，我们研究了以着色顶点的初始子集（S）开始的图（G）的顶点的动态着色，并且所有剩余的顶点都是非着色的。在每个离散的时间间隔内，一个有颜色的顶点正好有一个非颜色的邻居，它会强制这个非颜色的邻域着色。如果通过迭代应用强制过程，（G）中的每个顶点都着色，则初始集（S）是（G）的强制零集。\（G\）的迫零数是\（G\）的迫零集的最小基数。本文证明了如果（G neq K_4）是一个连通三次图，则（G）的迫零数有界于其控制数的两倍之上，其中G的控制数是（G）顶点集的最小基数，使得不在S中的每个顶点都与S中的某个顶点相邻。 引用于三文件 MSC公司： 05年6月29日 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：强制归零装置；强制归零数；支配集；控制数 软件：涂鸦 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Davila}和\textit{M.A.Henning}，J.Comb。最佳方案。41，编号2，553--577（2021；Zbl 1464.05282） 全文： 内政部 参考文献： [1] AIM特别工作组，迫零集和图的最小秩，线性代数应用，428，7，1628-1648（2008）·Zbl 1135.05035号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.10.009 [2] 阿莫斯，D。；Caro，Y。；Davila，R。；Pepper，R.，图的“（k）强制数的上界”，《离散应用数学》，181,1-10（2015）·Zbl 1304.05041号 ·doi:10.1016/j.dam.2014.08.029 [3] Bollobás，B。；Cockayne，EJ，关于支配、独立和无冗余的图论参数，J图论，3241-249（1979）·兹伯利0418.05049 ·doi:10.1002/jgt.31900306 [4] 布里姆科夫，B。；Hicks，IV，连接迫零的复杂性和计算，离散应用数学，229，31-45（2017）·Zbl 1367.05115号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.05.016 [5] Caro，Y。；Pepper，R.，《k强制的动态方法》，理论应用图，2，2，（2015）·Zbl 1416.05265号 [6] 张，GJ；多贝克，P。；蒙塔西耶，M。；Raspaud，A.，图的广义幂控制，离散应用数学，160，1691-1698（2012）·Zbl 1244.05165号 ·doi:10.1016/j.dam.2012.03.007 [7] Davila R（2015）图的强制数的边界。莱斯大学硕士论文。https://scholarship.rice.edu/handle/1911/87761 [8] Davila，R。；Henning，MA，给定周长的图的强制数，《数学问题》，41，2，189-204（2018）·Zbl 1385.05060号 ·doi:10.2989/16073606.2017.1376230 [9] Davila，R。；Henning，MA，无爪三次图中的总强迫和零强迫，图组合，341371-1384（2018）·Zbl 1402.05063号 ·doi:10.1007/s00373-018-1934-4 [10] Davila，R。；马萨诸塞州亨宁，关于图的总强制数，离散应用数学，257115-127（2019）·Zbl 1406.05072号 ·doi:10.1016/j.dam.2018.09.001 [11] Davila，R。；马萨诸塞州亨宁，《三次图中的总强迫与总支配》，应用数学计算，354385-395（2019）·Zbl 1428.05230号 [12] Davila，R。；Henning，MA，无爪三次图中的迫零，Bull Malays Math Sci Soc（2020）·Zbl 1433.05117号 ·数字对象标识代码：10.1007/s40840-018-00705-5 [13] Davila，R。；Henning，MA，树中的总强制集和零强制集，讨论数学图论（2020）·Zbl 1439.05082号 ·doi:10.7151/dmgt.2136 [14] Davila，R。；Kenter，F.，大围长图的迫零数的界，理论应用图，2，2，1（2015）·Zbl 1416.05169号 [15] Davila，R。；马萨诸塞州亨宁；Magnant，C。；Pepper，R.，图的连通强制数的界。图的连通强制数的界，图组合，341159-1174（2018）·兹比尔1402.05163 ·doi:10.1007/s00373-018-1957-x [16] Davila，R。；Kalinowski，T。；Stephen，S.，迫零数的下限，离散应用数学，250，11，363-367（2018）·Zbl 1398.05083号 ·doi:10.1016/j.dam.2018.04.015 [17] DeLaVina E（2002）涂鸦.pc。https://www.cms.uhd.edu/faculty/delavinae/research/Graffitipc.pdf [18] 多贝克，P。；马萨诸塞州亨宁；洛温斯坦，C。；蒙塔西耶，M。；Raspaud，A.，正则图中的广义幂控制，SIAM J离散数学，272013，1559-1574（2013）·Zbl 1290.05117号 ·doi:10.137/120891356 [19] Edholm，C。；霍格本，L。；LaGrange，J。；Row，D.，图的迫零数、最大零度和最小秩的顶点和边扩散，线性代数应用，436，12，4352-4372（2012）·Zbl 1241.05076号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.10.015 [20] Fajtlowicz S（1988a）关于涂鸦的猜想III.国会数字66:23-32·Zbl 0713.05055号 [21] Fajtlowicz S（1988b）走向图论II的全自动片段。https://www.math.uh.edu/siemion/fragments.pdf [22] 费雷罗，D。；霍格本，L。；肯特，FHJ；Young，M.，《（k）强制和（k）幂控制之间的关系》，《离散数学》，3411789-1797（2018）·Zbl 1384.05122号 ·doi:10.1016/j.disc.2017.10.031 [23] 费雷罗，D。；Grigorious，C。；Kalinowski，T。；Ryan，J。；Stephen，S.，蝴蝶网络的最小秩和迫零数，J Combin Optim，37，3，970-988（2019）·Zbl 1420.05165号 ·doi:10.1007/s10878-018-0335-1 [24] Fürst，M。；Rautenbach，D.，迫零数下限的简短证明，讨论数学图论，1,2（2020）·兹比尔1430.05088 ·doi:10.7151/dmgt.2117 [25] Gentner，M。；Rautenbach，D.，图的迫零数的一些界，离散应用数学，236203-213（2018）·Zbl 1377.05058号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.11.015 [26] Gentner，M。；彭索，LD；劳滕巴赫，D。；美国Souzab，《迫零数的极值和界》，《离散应用数学》，214196-200（2016）·兹伯利1346.05068 ·doi:10.1016/j.dam.2016.06.004 [27] Hall，P.，《论子集的表示》，J Lond Math Soc，10，26-30（1935）·Zbl 0010.34503号 ·doi:10.1112/jlms/s1-10.37.26 [28] 泰晤士河州海恩斯；Hedetniemi，ST；Slater，PJ，《图中支配的基本原理》（1998），纽约：Marcel Decker Inc，纽约·Zbl 0890.05002号 [29] 泰晤士河州海恩斯；Hedetniemi，SM；Hedetniemi，ST；Henning，MA，《应用于电力网络的图形支配》，SIAM J离散数学，15，4，519-529（2002）·Zbl 1006.05043号 ·doi:10.1137/S0895480100375831 [30] 马萨诸塞州亨宁；Yeo，A.，图的总支配（springer数学专著）（2013），纽约：springer，纽约·Zbl 1408.05002号 ·doi:10.1007/978-1-4614-6525-6 [31] 马萨诸塞州亨宁；Klostermeyer，WF；MacGillivray，G.，《树的完美罗马统治》，《离散应用数学》，236235-245（2018）·Zbl 1377.05141号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.10.027 [32] Hogben L，Huynh M，Kingsley N，Meyer S，Walker S，Young M（2012）图上迫零的传播时间。离散应用数学160:1994-2005·Zbl 1246.05056号 [33] Klostermeyer，W.，《完全支配的分类法》，《离散数学科学与密码杂志》，第18期，第105-116页（2015年）·Zbl 1495.05229号 ·doi:10.1080/09720529.2014.914288 [34] König，D.，Graphen und Matrizen，数学。里兹。拉普克，38，116-119（1931）·JFM 57.1340.4（联合部队司令部） [35] 卢，L。；吴，B。；Tang，Z.，注：图的迫零数猜想的证明，离散应用数学，213233-237（2016）·Zbl 1344.05063号 ·doi:10.1016/j.dam.2016.05.009 [36] Row，DD，用割向量计算图的迫零数的技术，线性代数应用，4364423-4432（2012）·Zbl 1241.05086号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.05.012 [37] Trefois，M。；Delvenne，JC，迫零集，约束匹配和最小秩，线性代数应用，484，199-218（2015）·Zbl 1325.05057号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.06.025 [38] 赵，M。；Kang，L。；Chang，G.，图的幂控制，离散数学，3061812-1816（2006）·邮编1099.05065 ·doi:10.1016/j.disc.2006.03.037 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。