Ioannis卡拉戈里迪斯;范·艾尔斯特·斯特凡 \带辅助尺度估计的（M）型惩罚样条函数。 （英语） Zbl 1460.62052号 J.统计计划。推断 212, 97-113 (2021)。 摘要：惩罚样条回归是一种在非参数模型中获得估计值的流行且灵活的方法，但经典的最小二乘准则很容易受到模型偏差和非典型观测值的影响。带有抵抗损失函数的惩罚样条估计是一种自然的补救方法，但迄今为止，尚未研究（M）型惩罚样条估值器的渐近性质。本文证明，即使使用辅助尺度估计，（M）型惩罚样条估计也能达到与最小二乘估计相同的收敛速度。我们在Monte-Carlo研究和两个包含非典型观察结果的实际数据示例中说明了（M）型惩罚样条的优点。 引用于2文件 MSC公司： 62克08 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62G35型 非参数稳健性 关键词：缺陷样条曲线;\（M\）-估计;辅助天平;渐近的 软件：伊斯兰解放军;全球供应链;加迈尔;鲁棒基地;R（右）;半标准杆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Kalogridis}和\textit{S.Van Aelst}，J.Stat.Plann。推论212，97-113（2021；Zbl 1460.62052） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚当斯，R.A。；Fournier，J.J.F.，Sobolev Spaces（2003），Elsevier·Zbl 1098.46001号 [2] 阿加瓦尔，G.G。；Studden，W.J.，《使用最小二乘和偏差最小化样条函数的渐近积分均方误差》，《统计年鉴》。，8, 6, 1307-1325 (1980) ·Zbl 0522.62032号 [3] Boente，G。；R·弗雷曼。；Meloche，J.，《非参数回归中的稳健插件带宽估计量》，J.Statist。计划。推理，57，1，109-142（1997）·Zbl 0900.62212号 [4] 坎通尼，E。；Ronchetti，E.M.，广义线性模型的稳健推断，J.Amer。统计师。协会，96，455，1022-1030（2001）·Zbl 1072.62610号 [5] 克拉克森，G。；Krivobokova博士。；Opsomer，J.D.，惩罚样条估计量的渐近性质，生物特征，96，3，529-544（2009）·Zbl 1170.62031号 [6] Cox，D.D.，M型光滑样条的渐近性，Ann.Statist。，11，2530-551（1983年）·Zbl 0519.62034号 [7] 坎宁安，J.K。；欧洲银行，R.L。；Hsing，T.，带辅助尺度估计的M型平滑样条，计算。统计师。数据分析。，11, 1, 43-51 (1991) ·Zbl 0850.62345号 [8] De Boor，C.，《样条实用指南》（2001），Springer·Zbl 0987.65015号 [9] DeVore，R.A。；Lorentz，G.G.，《构造逼近》（1993），施普林格·Zbl 0797.41016号 [10] 艾格蒙特，P.P。；LaRiccia，V.N.，《最大惩罚可能性估计》，第二卷：回归（2009），施普林格出版社·Zbl 1184.62063号 [11] 艾尔斯，P.H。；Marx，B.D.，《使用B样条曲线和惩罚的灵活平滑》，统计师。科学。，11, 2, 89-102 (1996) ·Zbl 0955.62562号 [12] Eubank，R.L.，非参数回归和样条平滑（1999），CRC出版社·Zbl 0936.62044号 [13] Garland，T.，《陆生哺乳动物最大跑步速度与体重之间的关系》，J.Zool。，199, 157-170 (1983) [14] Gasser，T。；Sroka，L。；Jennen-Steinmetz，C.，非线性回归中的残差方差和残差模式，生物统计学，73，3，625-633（1986）·Zbl 0649.62035号 [15] Green，P.J。；Silverman，B.W.，《非参数回归和广义线性模型：粗糙度惩罚方法》（1993），查普曼和霍尔出版社 [16] Gu，C.，平滑样条方差分析模型（2013），施普林格·Zbl 1269.62040号 [17] 霍尔，P。；Opsomer，J.D.，惩罚样条回归理论，生物统计学，92，1，105-118（2005）·Zbl 1068.62045号 [18] 汉佩尔，F.R。；Hennig，C。；Ronchetti，E.M.，huber和其他位置M-估计量的平滑原理，计算。统计师。数据分析。，55, 1, 324-337 (2011) ·Zbl 1247.62058号 [19] 汉佩尔，F.R。；Ronchetti，E.M。；Rousseeuw，P.J。；Stahel，W.A.，《稳健统计：基于影响函数的方法》（2011），威利出版社 [20] 何，X。；Shi，P.，带辅助尺度估计的m型回归样条的渐近性，印度统计局，57，3，452-461（1995）·Zbl 0883.62042号 [21] Huber，P.J.，位置参数的鲁棒估计，Ann.Statist。，35173-101（1964年）·Zbl 0136.39805号 [22] Huber，P.J.，《稳健回归：渐近、猜想和蒙特卡罗》，《统计年鉴》。，1, 5, 799-821 (1973) ·Zbl 0289.62033号 [23] Huber，P.J.，鲁棒平滑，（统计学中的鲁棒性（1979），学术出版社），33-48 [24] 胡贝尔，P.J。；Ronchetti，E.M.，《稳健统计》（2009），威利·Zbl 1276.62022号 [25] 詹姆斯·G。；维滕，D。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，ISLR:R（2013），R包中应用的统计学习入门数据·Zbl 1281.62147号 [26] Kalogridis，I.，2020年。函数数据的稳健非参数方法，KU Leuven，数学系。 [27] Koenker，R。；波特诺伊，S。；Ng，T.P。；Zeileis，A。；格罗斯让，p。；Ripley，B.，分位数回归（2012），R包 [28] Lee，T.C.M。；Oh，H.S.，稳健惩罚回归样条拟合及其在加性混合建模中的应用，计算。《统计》，22，1，159-171（2007）·Zbl 1194.62046号 [29] 李毅。；Ruppert，D.，《惩罚样条函数的渐近性》，Biometrika，95，2，415-436（2008）·Zbl 1437.62540号 [30] Maronna，R.A。；马丁·D·R。；尤海，V.J.，《稳健统计：理论与方法》（2006），威利出版社·邮编1094.62040 [31] Nocedal，J。；Wright，S.J.，《数值优化》（2006），施普林格出版社·Zbl 1104.65059号 [32] O'Sullivan，F.，《病态问题的统计视角》，《统计学》。科学。，1, 4, 502-518 (1986) ·Zbl 0625.62110号 [33] R开发核心团队，R：统计计算的语言和环境。奥地利维也纳：R统计计算基金会（2019年） [34] Ruppert，D.，Wand，M.P.，Carroll，R.J.，2003年。半参数回归。剑桥·Zbl 1038.62042号 [35] Schumaker，L.，《样条函数：基本理论》，第三版。剑桥·Zbl 0449.41004号 [36] 沈，X。；Wolfe，D.A。；周，S.，回归样条和置信区的局部渐近性，Ann.Statist。，26, 5, 1760-1782 (1998) ·兹比尔0929.62052 [37] Shi，P。；Li，G.，非参数回归中b样条m-估计的全局收敛速度，统计量。Sinica，5303-318（1995）·Zbl 0824.62035号 [38] Stone，C.J.，非参数回归的最优全局收敛率，Ann.Statist。，10, 4, 1040-1053 (1982) ·Zbl 0511.62048号 [39] Stone，C.J.，加性回归和其他非参数模型，Ann.Statist。，13, 2, 689-705 (1985) ·Zbl 0605.62065号 [40] 塔玛拉特南，K。；Claeskens，G。；克罗克斯，C。；Salibian-Barrera，M.，惩罚回归样条的S-估计，J.计算。图表。统计人员。，19, 3, 609-625 (2009) [41] Wahba，G.，观测数据的样条模型（1990），暹罗·Zbl 0813.62001号 [42] Wasserman，L.，《所有非参数统计》（2006），施普林格出版社·Zbl 1099.62029号 [43] E.J.韦格曼。；Wright，I.W.，《统计学中的样条曲线》，J.Amer。统计师。协会，78，382，351-365（1983）·Zbl 0534.62017号 [44] Wood，S.N.，《广义加性模型：R简介》（2017），CRC出版社·Zbl 1368.62004号 [45] Wood，S.N.，带自动平滑度估计的混合GAM计算车辆（2019年），CRAN [46] 肖，L.，惩罚样条函数的渐近理论。电子，J.Stat.，13，747-794（2019）·Zbl 1418.62176号 [47] 尤海，V.J。；Maronna，R.A.，线性模型M-估计量的渐近行为，Ann.Statist。，7, 2, 258-268 (1979) ·Zbl 0408.62027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。