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格雷西拉·博恩特；萨利比安·巴雷拉，马蒂亚斯；巴勃罗·维纳

半函数线性回归模型的稳健估计。 （英语） Zbl 1510.62170号

计算。统计数据分析。 152，文章ID 107041，17 p.（2020）.
摘要：半功能线性回归模型假设标量响应和功能协变量之间存在线性关系，还包括涉及单变量解释变量的非参数分量。获得这些模型的估值器具有实际意义，这些估值器对高杠杆异常值具有鲁棒性，这些异常值通常很难识别，并且可能会对最小二乘和Huber型（M）估值器造成严重损害。为此，结合B样条构造了半函数线性回归模型的稳健估计，以基于有界损失函数和初步残差尺度估计的稳健回归估计来逼近函数回归参数和非参数分量。在温和的正则性条件下，导出了所提出估计量的一致性和收敛速度。所报道的数值实验表明，与有限样本的经典最小二乘估计和Huber型（M）估计相比，该方法具有优势。对实际例子的分析表明，与经典估计相比，鲁棒估计为非孤立点提供了更好的预测，并且当从训练和测试集中去除潜在的孤立点时，两种方法的行为非常相似。

引用于2文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62J05型 线性回归；混合模型
62G35型 非参数稳健性
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62兰特 功能数据分析

关键词：

\（B\）-花键；功能数据分析；部分线性模型；稳健估计

软件：

鲁棒基地；美国食品和药物管理局；RobStatTM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Boente}等人，计算。统计数据分析。152，文章ID 107041，17 p.（2020；Zbl 1510.62170）
全文： 内政部 arXiv公司

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