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一种新的边缘化方法,使用集成嵌套拉普拉斯近似的低偏差序列。 (英语) Zbl 1510.62020年

摘要:最近的研究表明,与标准网格点相比,使用一组低差异序列(LDS)点可以更准确、有效地捕捉边缘分布的形状。这表明,使用LDS可以改进对基于网格的贝叶斯方法(如综合嵌套拉普拉斯近似(INLA))产生的边缘后验分布的近似。然而,使用LDS获得边缘后验概率并不简单。本文提出了两种算法,它们可以结合到INLA实现中,使用LDS来近似边缘后验分布,而不会牺牲计算效率。文中还通过两个实例证明,当在INLA中使用时,所提出的算法能够比INLA使用的网格近似法更准确、更有效地估计边缘后验概率。一个明显的优点是,这些算法还可以捕获INLA使用的当前无数值积分算法(NIFA)无法捕获的多模态形状。

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62-08 统计学相关问题的计算方法
2015年1月62日 贝叶斯推断
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
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参考文献:

[1] Besag,J.,《晶格系统的空间相互作用和统计分析》(含讨论),J.R.Stat.Soc.B,36,2,179-195(1974)
[2] Bivand,R.S。;戈梅兹·鲁比奥,V。;Rue,H.,空间计量经济学模型的近似贝叶斯推断,Spat。统计,9,146-165(2014)
[3] 布兰吉亚多,M。;Cameletti,M.,《R-INLA的空间和时空贝叶斯模型》(2015),威利:威利-奇切斯特·Zbl 1318.62001号
[4] 盒子,G.E.P。;Wilson,K.B.,《关于最佳条件的实验实现(讨论)》,J.R.Stat.Soc.B,13,1,1-45(1951)·Zbl 0043.34402号
[5] Dick,J。;Pillichshammer,《数字网络和序列》(2010),大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1282.65012号
[6] Epperson,J.F.,《关于龙格现象》,Amer。数学。周一。,95, 14, 329-341 (1987) ·Zbl 0636.41004号
[7] 埃文斯,M。;Moshonov,H.,检查前数据冲突,贝叶斯分析。,1, 4, 893-914 (2006) ·Zbl 1331.62030号
[8] Fahrmeir,L。;Tutz,G.,《基于广义线性模型的多元统计建模》(1994),施普林格出版社:施普林格-柏林·兹比尔0809.62064
[9] 费尔金斯塔德,E。;Rue,H.,改进隐高斯模型近似贝叶斯推断的INLA方法,Electron。J.Stat.,9,2706-2731(2015)·Zbl 1329.62127号
[10] Fruhworth-Schatter,S.,使用桥式抽样技术估计混合和马尔可夫切换模型的边际可能性,经济学。J.,7,1,143-167(2004)·Zbl 1053.62087号
[11] 持有,L。;施罗德,B。;Rue,H.,《后验和交叉验证预测检查:MCMC和INLA的比较》,(Kneib,T.;Tutz,G.,《统计建模和回归结构》(2008),Physica-Verrag:Physica-Verlag-Heidelberg)
[12] 休伊特,J。;Hoeting,J.A.,通过分层模型的稀疏网格求积评估进行近似贝叶斯推断(2019年)
[13] 希克内尔,F.J。;Niederreiter,H.,良好秩1格的存在性,《复杂性杂志》,第19、3、286-300页(2003)·Zbl 1029.65004号
[14] Joshi,C.,《在随机微分方程模型上实现贝叶斯推断的新方法》(2011年),三一学院:都柏林三一学院,(博士论文)
[15] 乔希,C。;布朗,P.T。;Joe,S.,关于一维函数的形状近似(2019)
[16] 北卡罗来纳州坎达拉。;朗·S。;克拉森,S。;Fahrmeir,L.,《两个非洲国家营养不良的社会人口和空间决定因素的半参数分析》,Res.Off.Stat.,1,81-100(2001)
[17] Kullback,S。;Leibler,A.,《信息与充分性》,《数学年鉴》。《统计》,22,1,79-86(1951)·Zbl 0042.38403号
[18] L'Ecuyer,P。;Lemieux,C.,通过格规则减少方差,管理。科学。,46, 9, 1214-1235 (2000) ·Zbl 1232.65008号
[19] L'Ecuyer,P。;Munger,D.,构建秩1格规则的通用软件工具,ACM Trans。数学。软件,42,2(2016),第15条
[20] Lemieux,C.,蒙特卡罗和准蒙特卡罗抽样(2009),Springer:Springer New York·Zbl 1269.65001号
[21] 利奥巴赫,G。;Pillichshammer,F.,《准蒙特卡罗集成与应用导论》(2014),施普林格:施普林格巴塞尔·Zbl 1309.65006号
[22] Liese,F。;Miescke,K.J.,《统计决策理论:估计、测试和选择》(2008),Springer:Springer New York·Zbl 1154.62008年
[23] 林格伦,F。;Rue,H.,关于不规则位置的二阶随机行走模型,Scand。J.Stat.,35、4、691-700(2008)·Zbl 1199.60276号
[24] Mardia,K.V。;Watkins,A.J.,关于空间线性模型中可能性的多模态,Biometrika,76,2,289-295(1989)·Zbl 0666.62084号
[25] Marin,J.M。;Roberts,C.,《贝叶斯核心:计算贝叶斯统计的实用方法》(2007),Springer:Springer New York·Zbl 1137.62013年
[26] 马蒂诺,S。;Rue,H.,《使用INLA进行贝叶斯计算的案例研究》,(Mantovan,P.;Secchi,P,《复杂数据建模和计算密集型统计方法》(2008),Springer:Springer-Milan)
[27] 马丁斯,T。;D.辛普森。;林格伦,F。;Rue,H.,使用INLA的贝叶斯计算:新特性,计算。统计师。数据分析。,67, 1, 68-83 (2013) ·Zbl 1471.62135号
[28] 尼德雷特,H.,1992年。随机数生成和准蒙特卡罗方法。收录于:费城SIAM CBMS-NSF应用数学区域会议系列第63卷·Zbl 0761.65002号
[29] 诺瓦克,E。;Ritter,K.,立方体上光滑函数的高维积分,Numer。数学。,75, 1, 79-97 (1996) ·Zbl 0883.65016号
[30] Ormerod,J.T.,基于网格的变分近似,计算。统计师。数据分析。,55,1,45-56(2011年)·Zbl 1247.62093号
[31] R核心团队,R:统计计算的语言和环境(2017),R统计计算基金会:R统计计算基金会,奥地利维也纳
[32] 里普利,B.D.,《空间过程的统计推断》(1998),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0705.62090号
[33] H街。;Held,L.,《高斯马尔可夫随机场:理论与应用》(2005),查普曼与霍尔:查普曼和霍尔伦敦·邮编1093.60003
[34] H街。;马蒂诺,S。;肖邦,N.,《使用集成嵌套拉普拉斯近似法对潜在高斯模型进行近似贝叶斯推断》,J.R.Stat.Soc.B,71,2,319-392(2009)·Zbl 1248.62156号
[35] H街。;Riebler,A。;Sorbay,S.H。;伊利安·J·B。;辛普森,D.P。;Lindgren,F.,《贝叶斯计算与INLA:综述》,Ann.Rev.Stat.Appl。,4, 1, 395-421 (2016)
[36] 桑切斯,S.M。;Sanchez,P.J.,非常大的分数阶乘和中心复合设计,ACM Trans。模型1。计算。模拟。,15, 4, 362-377 (2005) ·Zbl 1458.62179号
[37] 斯隆,I.H。;Joe,S.,《多重积分的格方法》(1994),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0855.65013号
[38] 蒂尔尼,L。;Kadane,J.B.,《后力矩和边缘密度的精确近似值》,J.Amer。统计师。协会,81,1,82-86(1986)·Zbl 0587.62067号
[39] Umlauf,N。;阿德勒,D。;Kneib,T。;朗·S。;Zeileis,A.,《结构化加性回归模型:BayesX的R接口》,J.Stat.Softw。,63, 21, 1-46 (2015)
[40] Wilson,S.P。;Yoon,J.,基于贝叶斯ICA的离散函数近似宇宙微波背景源分离(2010)
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