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李婷;宋新元;张莹莹;朱洪图;朱忠义

聚类函数线性回归模型。 （英语） Zbl 1510.62298号

计算。统计数据分析。 158，文章ID 107192，15 p.（2021）.
总结：经典的聚类线性回归是一种有用的方法，用于研究不同亚组受试者的回归模式具有异质变化的标量预测因子和标量响应之间的关系。本文通过用函数主成分基表示函数系数，将经典的聚类线性回归推广到包含多个函数预测因子。我们基于M估计和（K）-均值聚类算法估计函数主成分系数，该算法可以将数据分类为簇并同时估计聚类系数。该方法的一个优点是采用了一个通用损失函数，具有鲁棒性和灵活性，可广泛应用于均值回归、中值回归、分位数回归和稳健均值回归。提出了一种贝叶斯信息准则来选择未知组数，并证明了该准则在模型选择中的一致性。我们还获得了所有聚类的估计集对真系数集的收敛速度。仿真研究和实际数据分析表明，该方法易于实现，从而改进了以往的工作，并且比现有方法所需的计算量要少得多。

引用于1文件

MSC公司：

62J05型 线性回归；混合模型
62小时30分 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62H25个 因子分析和主成分；对应分析
62兰特 功能数据分析

关键词：

贝叶斯信息准则一致性;m-估计;亚组分析

软件：

算法39
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Li}等人，计算。统计数据分析。158，文章ID 107192，15 p.（2021；Zbl 1510.62298）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚伯拉罕，C。；Cornillon，P.-A。；Matzner-Løber，E。；Molinari，N.，《使用b样条的无监督曲线聚类》，Scand。《统计杂志》，30，581-595（2003）·Zbl 1039.91067号
[2] 凯里·J·R。；利多，P。；穆勒，J.-L。；Chiou，J.-M.，地中海果蝇雌性大队列中生育年龄模式与死亡率、寿命和终生繁殖的关系，J.Gerontal。序列号。A、 53，B245-B251（1998）
[3] Ciarleglio，A。；Ogden，R.T.，基于小波的尺度函数有限混合回归模型，计算。统计师。数据分析。，93，86-96（2016）·Zbl 1468.62042号
[4] Delaigle，A。；霍尔，P。；Pham，T.，《利用投影将功能数据聚类成组》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，81, 271-304 (2019) ·Zbl 1420.62270号
[5] 德萨博，W.S。；Cron，W.L.，《聚类线性回归的最大似然方法》，J.Classification，5249-282（1988）·Zbl 0692.62052号
[6] 霍尔，P。；Horowitz，J.L.，《函数线性回归的方法和收敛速度》，《统计年鉴》。，35, 70-91 (2007) ·Zbl 1114.62048号
[7] 霍尔，P。；Hosseini Nasab，M.，《关于功能主成分分析的性质》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，68, 109-126 (2006) ·Zbl 1141.62048号
[8] 何，X。；Shi，P.，部分线性模型中的二元张量积b样条，J.多元分析。，58, 162-181 (1996) ·Zbl 0865.62027号
[9] Hennig，C.，聚类线性回归模型的可识别性，J.分类，17，273-296（2000）·Zbl 1017.62058号
[10] 黄，L。；Wang，H。；Zheng，A.，函数线性回归模型的m-估计，Statist。普罗巴伯。莱特。，88, 165-173 (2014) ·Zbl 1288.62060号
[11] 休伯特，L。；Arabie，P.，《分区比较》，分类杂志，2193-218（1985）
[12] D.孔。；A.-M.施泰克。；Maity，A.，《函数线性模型的经典测试》，J.Nonparametr。统计，28，813-838（2016）·Zbl 1348.62136号
[13] D.孔。；薛，K。；姚，F。；Zhang，H.H.，高维部分功能线性回归，Biometrika，103，147-159（2016）·1452.62500兹罗提
[14] 马，S。；Huang，J.，通过凹面融合评估亚组特异性治疗效果（2016），arXiv预印本arXiv:1607.03717
[15] 马，S。；Huang，J.，亚组分析的凹成对融合方法，J.Amer。统计师。协会，112，410-423（2017）
[16] 马，H。；李·T。；朱，H。；Zhu，Z.，超高维函数部分线性模型的分位数回归，计算。统计师。数据分析。，129, 135-147 (2019) ·Zbl 1469.62114号
[17] 麦克拉克伦，G。；Peel，D.，有限混合模型（2004），John Wiley&Sons
[18] 穆勒，C.H。；Garlipp，T.，基于重降m-估计量的简单一致聚类方法及其在图像边缘识别中的应用，J.多元分析。，92, 359-385 (2005) ·Zbl 1062.62114号
[19] 尼尔·T·M。；北加汉沙德。；维拉隆·雷纳，J.E。；托加，A.W。；Jack，C.R。；韦纳，M.W。；汤普森，P.M。；ADNI，区域dti测量在区分阿尔茨海默病、mci和正常衰老中的有效性，神经影像：临床。，3, 180-195 (2013)
[20] Pollard，D.，《（k）-均值聚类的中心极限定理》，Ann.Probab。，10, 919-926 (1982) ·Zbl 0502.62055号
[21] Preda，C。；Saporta，G.，随机过程的聚类pls回归，计算。统计师。数据分析。，49, 99-108 (2005) ·兹比尔1429.62299
[22] Preda，C。；Saporta，G.，Pcr和pls，功能数据的聚类回归，（数据分析和分类的部分贡献（2007），Springer），589-598·Zbl 05486191号
[23] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，《函数数据分析》（2005），施普林格出版社·Zbl 1079.62006号
[24] Rao，C.R。；Wu，Y。；Shao，Q.，《确定回归聚类中回归模型数量的基于m估计的程序》（决策科学进展（2007））·Zbl 05304406号
[25] Shin，H。；Lee，S.，稳健函数线性回归的rkhs方法，统计。Sinica，26，255-272（2016）·Zbl 1372.62018年
[26] 史密斯，S.M。；詹金森，M。；Johansen-Berg，H。；Rueckert，D。；Nichols，T.E。；Mackay，C.E。；Watkins，K.E。；西卡雷利，O。；卡德尔，M.Z。；Matthews，P.M.，《基于区域的空间统计：多主体扩散数据的体素分析》，《神经影像》，311487-1505（2006）
[27] Späth，H.，《算法39聚类线性回归》，《计算》，22367-373（1979）·Zbl 0387.65028号
[28] 唐琼，函数线性回归的M估计，通信统计学家。理论方法，463782-3800（2017）·Zbl 1368.62099号
[29] 王，G。；Song，X.，功能数据分类的功能充分降维，J.classification，35，250-272（2018）·Zbl 1422.62230号
[30] Wu，Y。；Zen，M.-M.，基于M-估计的线性模型选择的强一致信息准则，Probab。理论相关领域，113599-625（1999）·Zbl 0973.62050号
[31] 姚，F。；Fu，Y。；Lee，T.C.，功能混合物回归，生物统计学，12，341-353（2010）·Zbl 1437.62665号
[32] 姚，F。；穆勒，H.-G。；Wang，J.-L.，稀疏纵向数据的功能数据分析，J.Amer。统计师。协会，100577-590（2005）·Zbl 1117.62451号
[33] Yu，D。；Kong，L.公司。；Mizera，I.，神经成像数据分析的部分函数线性分位数回归，神经计算，195，74-87（2016）
[34] Zhang，Y。；N.舒夫。；杜，A.-T。；罗森·H·J。；Kramer，J.H。；Gorno-Tempini，M.L。；米勒，B.L。；Weiner，M.W.，通过扩散磁共振成像测量额颞叶痴呆和阿尔茨海默病的白质损伤，脑，1322579-2592（2009）
[35] Zhang，Y。；王海杰。；Zhu，Z.，稳健子群识别，统计学。Sinica，291873-1889（2019）·兹比尔1432.62194
[36] 朱，X。；Qu，A.，子群纵向剖面的聚类分析，电子。《J Stat.》，第12卷，第171-193页（2018年）·Zbl 1393.62032号
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