亚历山大·克罗宁格；李浩天；直子斋藤 自然图小波包字典。 （英语） Zbl 1462.65229号 J.傅里叶分析。申请。 27，第3号，第41号论文，33页（2021年）. 摘要：我们为图上的信号引入了一组新的多尺度基变换，通过合并图的拉普拉斯特征向量之间的“自然”距离，而不是简单地使用特征值排序，利用其“对偶”域。这些基字典可以看作是经典Shannon小波包字典对任意图的推广，并且不依赖于拉普拉斯特征值的频率解释。我们描述了构造这些基字典的算法（包括向量旋转或正交化），使用它们通过最佳基搜索有效地近似图形信号，并证明了这些基字典对于在向日葵图和街道网络上测量的图形信号的优势。 引用于6文件 MSC公司： 65T60型 小波的数值方法 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：图拉普拉斯特征向量；图的对偶几何；图上的小波包字典；最佳基算法；图形信号近似 软件：多尺度图形信号变换.jl；翡翠色；Julia几何；凯莱网；github；NGWP.jl公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cloninger}等人，J.Fourier Ana。申请。27，第3号，第41号论文，33页（2021年；Zbl 1462.65229） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝尔金，M。；Niyogi，P.，用于降维和数据表示的拉普拉斯特征映射，神经计算。，15, 1373-1396 (2003) ·Zbl 1085.68119号 ·doi:10.1162/089976603321780317 [2] 博格，I。；格罗恩，PJF，《现代多维尺度：理论与应用》（2005），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1085.62079号 [3] Cheng，X。；Mishne，G.，光谱嵌入规范：深入研究拉普拉斯图的光谱，SIAM J.成像科学。，13, 1015-1048 (2020) ·Zbl 1456.62118号 ·doi:10.1137/18M1283160 [4] 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