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佛罗里达州格贝尔；Douglas W.Nychka。

并行交叉验证：高斯过程模型的可扩展拟合方法。 （英语） 兹比尔1510.62387

计算。统计数据分析。 155，文章ID 107113，11 p.（2021）.
摘要：高斯过程（GP）模型广泛用于分析空间参考数据和预测无观测位置的值。它们基于一个统计框架，该框架能够量化模型结构和预测的不确定性。可能性评估和预测都涉及求解线性系统。因此，计算成本很高，并且限制了可以处理的数据量。虽然有许多近似策略可以降低GP模型的计算成本，但它们通常为（高性能）计算环境的并行计算能力提供次优支持。为了弥补这一差距，提出了一种并行化的参数估计和预测方法。其关键思想是将空间域划分为重叠的子集，并使用交叉验证（CV）并行估计协方差参数。虽然仿真表明，CV方法在参数估计方面不如最大似然方法有效，但它易于并行计算，并且能够处理大型数据集。利用屏幕效应进行空间预测有助于实现接近全局计算的空间分析，尽管在局部区域上执行并行计算。仿真研究评估参数估计和预测的准确性。该实现显示出良好的弱并行缩放特性和强并行缩放特性。为了举例说明，将指数协方差模型拟合到具有500万个观测值的科学相关冠层高度数据集。并行使用512个处理器内核将一个协方差参数配置的评估时间缩短到1.5分钟。

引用于1文件

MSC公司：

62M40型 随机字段；图像分析
60G15年 高斯过程
62M20型 随机过程推断和预测
第62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用

关键词：

交叉验证；高斯随机场；高性能计算；克里金；空间统计学

软件：

pbdR公司；spBayes公司；pbdMPI接口；左侧（lhs）；R（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Gerber}和\textit{D.W.Nychka}，计算。统计数据分析。155，文章ID 107113，11 p.（2021；Zbl 1510.62387）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Arlot，S。；Celisse，A.，模型选择交叉验证程序调查，统计师。调查。，4, 40-79 (2010) ·Zbl 1190.62080号
[2] Bachoc，F.，模型错误高斯过程超参数的交叉验证和最大似然估计，计算。统计师。数据分析。，66, 55-69 (2013) ·Zbl 1471.62021号
[3] Bachoc，F.，错误指定情况下高斯过程协方差参数估计的渐近分析，Bernoulli，24，2，1531-1575（2018）·兹比尔1429.60035
[4] 班纳吉，S。；卡林，B.P。；Gelfand，A.E.，《空间数据的层次建模与分析》，第二版（2014年），查普曼和霍尔/CRC
[5] Carnell，R.，Lhs:拉丁超立方体样本（2019），URL:https://CRAN.R-project.org/package=lhs。R包v.1.0.1
[6] 陈，W.C。；奥斯特鲁乔夫，G。；施密特，D。；帕特尔，P。；Yu，H.，PbdMPI:大数据编程——MPI接口（2012），网址：https://cran.r-project.org/package=pbdMPI。R包装，v.0.3-9
[7] 芬利，A.O。；Datta，A。；库克，B.D。；莫顿特区。；安徒生，H.E。；Banerjee，S.，《贝叶斯最近邻高斯过程的高效算法》，J.Compute。图表。统计，28，2，401-414（2019）·Zbl 07499062号
[8] Fuentes，M.，非平稳环境过程的高频克里金方法，环境计量学，12，5，469-483（2001）
[9] Gerber，F。；德容，R。；Schaepman，M.E。；Schaepman-Strub，G。；Furrer，R.，预测时空遥感数据中的缺失值，IEEE TGRS，56，5，2841-2853（2018）
[10] 希顿，M.J。；Datta，A。；芬利，A.O。；富勒，R。；吉尼斯，J。；Guhaniyogi，R。；Gerber，F。；Gramacy，R.B。；哈姆林，D。；Katzfuss，M。；林格伦，F。；Nychka，D.W。；Sun，F。；Zammit-Mangion，A.，大型空间数据分析方法之间的案例研究竞争，JABES（2018）
[11] 赫米米纳，G。；Dufríne，E。；彭塔勒，J.-Y。；北卡罗来纳州德尔皮埃尔。；奥比奈，M。；Caquet，B。；de Grandcourt，A。；伯班，B。；弗莱查德，C。；Granier，A。；毛重，P。；海涅施，B。；Longdoz，B。；穆勒，C。；Ourcival，J.-M。；兰巴尔，S。；安德烈，L.S。；Soudani，K.，《MODIS卫星数据预测不同生物群落植被物候的潜力评估：使用地面NDVI测量的调查》，遥感环境。，132, 145-158 (2013)
[12] Lefsky，M.A。；科恩，W.B。；帕克·G·G。；Harding，D.J.，Lidar遥感用于生态系统研究：Lidar是一种新兴的遥感技术，可直接测量植物冠层的三维分布，能够准确估计植被结构属性，应该引起森林、景观和全球生态学家的特别关注，BioScience，52，1，19-30（2002年）
[13] 刘，H。；Ong，Y.-S。；沈，X。；Cai，J.，《当高斯过程遇到大数据：可扩展GP的回顾》（2018），arXiv URL:https://arxiv.org/abs/1807.01065
[14] R、 H.，A Language and Environment for Statistical Computing，v.3.6（2019），R Core Team，R Foundation for Statistic Computing:R Core Team，R Foundation of Statistical Computing Vienna，Austria，网址：https://www.R-project.org
[15] 拉斯穆森，C.E。；Williams，C.K.I.，《机器学习的高斯过程》（2005），麻省理工学院出版社
[16] Ruder，S.，梯度下降优化算法概述（2016），网址：https://arxiv.org/abs/1609.04747
[17] Stein，M.L.，《估计随机过程参数的广义交叉验证和修正最大似然的比较》，Ann.Statist。，18, 3, 1139-1157 (1990) ·Zbl 0734.62091号
[18] Stein，M.L.，《空间数据插值》。克里金的一些理论，xviii+247（1999），纽约斯普林格出版社·兹比尔0924.62100
[19] Stein，M.L.，kriging中的筛选效应，Ann.Statist。，30, 1, 298-323 (2002) ·兹比尔1012.62102
[20] Sundararajan，S。；Keerthi，S.S.，高斯过程中选择超参数的预测方法，神经计算。，13, 5, 1103-1118 (2001) ·Zbl 1108.62327号
[21] 泰勒-罗德里格斯，D。；芬利，A。；Datta，A。；Babcock，C。；Andersen，H。；库克，B。；莫顿，D。；Banerjee，S.，《高维和大空间数据的空间因子模型：在森林变量制图中的应用》，Statist。Sinica，29，3，1155-1180（2019）·兹比尔1421.62161
[22] 韦斯，D.J。；阿特金森，P.M。；巴特，S。；Mappin，B。；海伊，S.I。；Gething，P.W.，《填隙大陆尺度遥感时间序列的有效方法》，ISPRS J.Photogram。遥感，98，106-118（2014）
[23] Wikle，C.K。；Zammit-Mangion，A。；Cressie，N.，《时空统计与R（2019）》，Chapman和Hall/CRC
[24] 张，H。；Wang，Y.，《海量空间数据的克里格和交叉验证》，环境计量学，21，3-4，290-304（2010）
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