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回归的贝叶斯拟合优度检验。(英语) Zbl 07345048
摘要:回归模型是广泛应用的统计方法,其假设的验证在数据分析过程中起着至关重要的作用。不幸的是,验证假设通常依赖于为特定的感兴趣模型定制的测试的可用性。针对一类响应变量为单变量连续的回归模型,提出了一种新的贝叶斯拟合优度假设检验方法。所提出的方法依赖于响应变量的适当转换和由预测依赖的混合模型诱导的贝叶斯先验。利用Bayes因子进行假设检验,讨论了Bayes因子的渐近性质。该方法采用马尔可夫链蒙特卡罗算法实现,并用仿真和实际数据集说明了该方法的性能。
理学硕士:
62-XX号 统计
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全文: 内政部
参考文献:
[1] Azzalini,A.,一类包含正态分布的分布,Scand。J、 Stat.,第171-178页(1985年)·Zbl 0581.62014
[2] 巴塞拉,W。;迪奥里奥,M。;贝奥,G。;Malone Lee,J.,协变量依赖随机分配模型中的变量选择:对尿路感染的应用,统计医学,351373-1389(2016)
[3] 巴林托,A.F。;雅拉,A。;Quintana,F.A.,关于支持MacEachern的依赖滴流过程和扩展,贝叶斯分析,7277-310(2012)·Zbl 1330.60067号
[4] 巴林托,A.F。;雅拉,A。;非参数依赖多项式回归。统计学家。协会,112518806-825(2017)
[5] 巴苏,S。;Chib,S.,Dirichlet过程混合模型的边际似然和Bayes因子,J.Amer。统计学家。协会,98461224-235(2003)·Zbl 1047.62023
[6] 伯杰,J.O。;Guglielmi,A.,参数模型与非参数替代方案的贝叶斯和条件频数检验,J.Amer。统计学家。协会,96453174-184(2001)·Zbl 1014.62029
[7] 博格丹,M。;戈什,J.K。;Tokdar,S.T.,Benjamini-Hochberg程序与某些贝叶斯规则的比较(跨学科研究中的超越参数:纪念Pranab K.Sen教授的Festschrift.Beyond Parametrics in Intermedical Research:Festschrift纪念Pranab K.Sen教授,Inst.Math.Stat.Collect,第1卷(2008年),数学统计研究所:俄亥俄州比奇伍德市数学研究所,统计师,211-230
[8] Brockwell,A.,《普遍残差:多元转换》,统计学。可能吧。Lett.,77,14,1473-1478(2007年)·Zbl 1128.62064
[9] Brockwell,A.,确认优先权:“普遍残差:多元转换。统计与概率信函27,2007,1473-1478”,Stat.Probab。利特,81,12,1822(2011年)·Zbl 05971799
[10] 卡纳尔,A。;李娇,A。;尼波提,B。;Prünster,I.,关于Pitman-Yor过程的尖峰和板基测量,Biometrika,104,3681-697(2017)·Zbl 07072235
[11] 卡罗塔,C。;Parmigiani,G.,关于非参数替代方案的Bayes因子,(Bernardo,J.;Berger,J.;Dawid,A.;Smith,A.,贝叶斯统计(1996)),507-511
[12] 基蒂,洛杉矶。;坎贝尔,S。;Altman,D.G.,《胎儿下颌骨可行性测量和百分位数图的构建》,Prenat。《诊断》,第13、8、749-756页(1993年)
[13] 钟,Y。;邓森,D.,《变量选择的非参数贝叶斯条件分布模型》,J.Amer。统计学家。协会,1041646-1660(2009年)·Zbl 1205.62039
[14] 克里巴里·内托,F。;Zeileis,A.,《R,J.Stat.Softw中的β回归》,34,2,1-24(2010年)
[15] 达斯,南卡罗来纳州。;Lee,J.,《关于测试点空值与非参数方案的Bayes因子一致性的注记》,J.Statist。普兰。推论,119,1143-152(2004)·Zbl 1033.62041
[16] 迪奥里奥,M。;米勒,P。;罗斯纳,G.L。;随机测量,随机测量。统计学家。协会,99,205-215(2004年)·Zbl 1089.62513
[17] 做,K.-A。;米勒,P。;唐,F.,差异基因表达的贝叶斯混合模型,J.罗伊。统计学家。Soc。爵士。C、 543627-644(2005年)·Zbl 05188702
[18] 邓森,D.B。;鲱鱼,A.H。;恩格尔,S.M.,功能相关基因多态性的贝叶斯选择和聚类,J.Amer。统计学家。协会,103482534-546(2008)·Zbl 1469.62367
[19] 邓森,D.B。;Park,J.-H.,《内核断棒过程》,生物计量学,952307-323(2008)·Zbl 1437.62448号
[20] 欧洲银行。;Spiegelman,C.H.,通过非参数回归技术测试线性模型的拟合优度,J.Amer。统计学家。公元前397年,公元前387年·Zbl 0702.62037
[21] 范,J。;Huang,L.-S.,参数回归模型的拟合优度检验,J.Amer。统计学家。协会,96454640-652(2001)·Zbl 1017.62014
[22] Ferguson,T.S.,一些非参数问题的贝叶斯分析,Ann。统计学家,1209-230(1973)·中银0255.62037
[23] 吉尼达尼,M。;米勒,P。;张,S.,贝叶斯发现程序,J.R.Stat.Soc。爵士。B Stat.Methodol.,71,5905-925(2009年)·Zbl 1411.62224
[24] 古铁雷斯,L。;巴林托,A.F。;冈萨雷斯,J。;Taylor Rodríguez,D.,一种用于比较几种治疗方法与对照组的贝叶斯非参数多重测试程序,贝叶斯分析。(2018年)
[25] 伊达尔戈,S.J.T。;吴先生。;恩格尔,S.M。;Kosorok,M.R.,非参数回归模型的拟合优度检验:以平滑样条方差分析模型为例,计算。统计学家。数据分析,122135-155(2018年)·Zbl 1469.62152号
[26] 伊什瓦兰,H。;James,L.F.,Gibbs取样方法,J.Amer。统计学家。协会,96453,161-173(2001)·Zbl 1014.62006
[27] 雅拉,A。;Lesaffre,E。;迪奥里奥,M。;金塔纳,F.,多元双区间删失数据的贝叶斯半参数推断,人工神经网络。申请。Stat.,4,4,2126-2149(2010年)·Zbl 1220.62023
[28] 贾克,C.M。;Bera,A.K.,回归残差的正态性、同构性和序列独立性的有效检验,经济学。利特,6,3,255-259(1980年)
[29] 卡斯,R.E。;Raftery,A.E.,Bayes factors,J.Amer。统计学家。协会,90430773-795(1995)·Zbl 0846.62028
[30] 金,S。;达尔,D.B。;Vannucci,M.,《随机效应模型中贝叶斯多重假设检验的尖峰狄里克莱过程先验》,Bayesian Anal.,4,4707-732(2009)·Zbl 1330.62029
[31] 林赛,J.K.,应用广义线性模型(1997),施普林格科学与商业媒体·074年8月83日
[32] Lo,A.Y.,关于一类贝叶斯非参数估计I:密度估计,Ann。统计师,12351-357(1984)·京保0557.62036
[33] Lu,P.,模型选择和模型平均的校准Bayes因子(2012),俄亥俄州立大学(博士论文)
[34] MacEachern,S.N.,从属Dirichlet工艺技术报告,1-40(2000),俄亥俄州立大学统计系
[35] 麦克维尼什,R。;卢梭,J。;Mengersen,K.,《三角分布混合分布的贝叶斯拟合优度检验》,Scan。J、 Stat.,36337-354(2009年)·Zbl 1195.62053
[36] 米勒,F.R。;Neill,J.W.,使用最小加权最大匹配对具有多个预测变量的线性回归模型缺乏拟合检验,J.多元分析,150,14-26(2016)·Zbl 1347.62133
[37] 诺雷茨,A。;Pelenis,J.,《协变相关混合物条件密度估计的后验一致性》,经济学。理论,30606-646(2014)·Zbl 1296.62083
[38] 帕蒂,D。;邓森,D.B。;Tokdar,S.T.,条件分布估计的后验一致性,多元分析杂志,116456-472(2013)·兹布1277.62108
[39] 培尼亚。;Slate,E.H.,线性模型假设的全局验证,J.Amer。统计学家。协会,101473341-354(2006年)·Zbl 1118.62345
[40] Ramsey,J.B.,经典线性最小二乘回归分析中规范误差的测试,J.R.Stat.Soc。爵士。B Stat.Methodol.,350-371(1969年)·Zbl 0179.48902
[41] 罗伯特,C.P。;卢梭,J.,《贝叶斯拟合优度技术报告的混合方法》(2002),巴黎多芬大学
[42] 罗森布拉特,M.,《多元变换的评论》,安。数学。Stat.,23,3470-472(1952年)·Zbl 0047.13104号
[43] 塞图拉曼,J.,《狄利克雷普莱尔的建设性定义》,统计学家。中国,2639-650(1994)·Zbl 0823.62007
[44] 夏皮罗,S.S。;Wilk,M.B.,正态性(完全样本)方差分析检验,生物计量学,52591-611(1965)·Zbl 0134.36501
[45] 史密斯森,M。;Verkuilen,J.,一个更好的柠檬榨汁机?贝塔分布因变量的最大似然回归,心理学。方法,11,1,54(2006)
[第四十六条] 托达尔,S.T。;查克拉巴蒂,A。;Ghosh,J.K.,《贝叶斯非参数和半参数》,(Chen,J.;Müller,P.;Sun,D.;Ye,K.;Dey,D.K.,《统计决策和贝叶斯分析前沿》(2010),Springer New York),185-217
[47] 托达尔,S.T。;Martin,R.,正态性的贝叶斯检验与Dirichlet工艺混合方案的比较(2013)
[48] 威尔迪内利,I。;Wasserman,L.,使用无限维指数族进行贝叶斯拟合优度检验,人工神经网络。统计师,26,4,1215-1241(1998)·Zbl 0930.62027
[49] 杨明,等,非参数随机效应logistic混合模型的贝叶斯变量选择。统计学家。数据分析,56,92663-2674(2012)·Zbl 1255.62123
[50] Zellner,A.,关于用g-先验分布评估先验分布和贝叶斯回归分析,(Goel,P.;Zellner,A.,贝叶斯推理和决策技术:纪念Bruno de Finetti的论文(1986)),233-243·Zbl 0655.62071
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