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奥斯瓦尔多·格雷萨尼;菲利普·兰伯特

基于P样条的广义可加模型中快速贝叶斯推理的拉普拉斯近似。 （英语） Zbl 1510.62042号

计算。统计数据分析。 154，文章ID 107088，26 p.（2021）.
摘要：广义加性模型（GAM）是一种公认的统计工具，用于建模协变量和假设在指数族中具有条件分布的响应之间的复杂非线性关系。为了在该模型类中进行推理，考虑了一种基于贝叶斯P样条和拉普拉斯近似的快速灵活的方法。提出的Laplace-P-样条线模型有助于开发一种新的方法，通过考虑基于确定性网格的策略或马尔可夫链采样器来探索后验惩罚空间，具体取决于预测器中平滑加性项的数量。该方法的优点是依赖于对潜在变量的条件后验的简单高斯近似，对近似后验惩罚向量的梯度和Hessian可用闭合形式的解析表达式。这使得能够在相对较低的计算预算下，甚至对于大量平滑可加分量，为回归和样条参数（函数）构建精确的后验逐点和可信的集估计。通过不同的仿真场景验证了Laplace-P样条线模型的性能，并在两个实际数据集上演示了该方法。

引用于1文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
62G08号 非参数回归和分位数回归
2015年1月62日 贝叶斯推断
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）

关键词：

拉普拉斯近似;广义可加模型;快速贝叶斯计算;P样条

软件：

加迈尔;半标准杆;StatLib数据集存档;锡;R-INLA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Gressani}和\textit{P.Lambert}，计算。统计数据分析。154，文章ID 107088，26 p.（2021；Zbl 1510.62042）
全文： 内政部 arXiv公司

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