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利用SOS-凸多项式数据寻找鲁棒多目标优化的有效解。 (英语) Zbl 1460.90167号

摘要:本文考虑了一个由SOS-凸多项式(UMP)表示的多目标函数的仿射参数化不确定数据下的数学规划问题;此外,根据稳健优化方法(最坏情况方法),提出了其稳健对应项,表示为(RMP)。然后,通过使用众所周知的(ε)-约束方法(一种标量化技术),我们用一类标量问题替换(RMP)。在适当的条件下,建立了每个标量问题与其松弛问题之间的零对偶间隙结果;此外,还讨论了它们的解之间的关系。因此,我们观察到,为(UMP)找到稳健有效的解决方案是易驾驭的通过这种标量化方法。最后,设计了一个非平凡的数值例子来说明如何通过应用我们的结果找到(UMP)的鲁棒有效解。

MSC公司:

90C29型 多目标规划
90立方厘米 数学规划中的稳健性
90C22型 半定规划
52A41型 凸几何中的凸函数和凸规划
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全文: 内政部

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