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石川贤一;Tomohiro Sogabe公司

Hermitian（J）对称特征值问题的厚重启动Lanczos型方法。 （英语） Zbl 1467.65030号

日本J.Ind.Appl。数学。 38，编号1，233-256（2021）.
摘要：针对埃尔米特对称矩阵，提出了一种厚重启Lanczos型算法。由于厄米特对称矩阵具有双简并谱或双重特征值，且简并特征向量之间存在简单关系，通过将Krylov子空间的搜索空间限制为每对退化特征向量对中的一个所跨越的空间，我们可以提高Lanczos算法的收敛性。我们证明了Lanczos迭代与J对称性相容，因此子空间可以分裂为两个相互正交的子空间。该算法在两个子空间中搜索特征向量，无需重数。与之配对的其他特征向量可以用J对称的简单关系很容易地重建。我们在随机生成的小密矩阵和源自量子场论的稀疏大矩阵上测试了我们的算法。

引用于1文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A23型 矩阵的因式分解

关键词：

特征解算器;Lanczos方法;厄米矩阵;\（J\）-对称矩阵

软件：

TRLan公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.-I.石川}和\textit{T.Sogabe}，日本J.Ind.Appl。数学。38，编号1，233--256（2021；Zbl 1467.65030）
全文： 内政部 arXiv公司

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