Fotopoulos、Stergios B。;Jandhyala，Venkata K。;亚历克斯·帕帕拉斯 多元广义双曲定律的一些性质。 （英语） Zbl 1459.60041号 Sankhyá，Ser。A类 83，第1期，187-205（2021）. 摘要：本研究的目的是通过将多元广义双曲（MGH）分布看作多元正态律均值-方差混合的一个子类来刻画其条件分布。这里的主要贡献在于利用贝塞尔函数的各种积分表示来表示MGH密度。此外，以更方便的形式，这些修改后的密度表示更有利于推导极限结果。这些形式也便于研究MGH分布的瞬态和尾部行为。结果包括正态分布作为MGH分布的极限形式。为了支持MGH模型，进行了一项实证研究，以证明MGH分布不仅适用于建模高频数据，也适用于建模低频数据。这与当前流行的观点相反，即MGH模型仅与建模高频数据相关。 MSC公司： 60E10型 特征函数；其他变换 60E07型 无限可分分布；稳定分布 2005年6月62日 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 60G15年 高斯过程 60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理 关键词：多元分布的尺度混合;广义逆高斯分布;非高斯分布;有条件定律 软件：吉普 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.B.Fotopoulos}等人，Sankhyá，Ser。A 83，编号1，187--205（2021；Zbl 1459.60041） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；IA Stegun，《数学函数手册》（第5版）（1968年），纽约：多佛，纽约·Zbl 0643.33001号 [2] CJ Adcock，《基于多元扩展偏态-学生t分布的资产定价和投资组合选择》，Ann.Oper。研究，176，1，221-234（2010）·Zbl 1233.91112号 ·doi:10.1007/s10479-009-0586-4 [3] Affeck-Graves，J。；McDonald，B.，《资产定价理论的非正态性和检验》，J.Finance，44，4，889-908（1989）·doi:10.1111/j.1540-6261.1989.tb02629.x [4] Barndorff Nielsen，OE，粒径对数的指数递减分布，Proc。罗伊。Soc.伦敦。序列号。A、 353401-419（1977）·doi:10.1098/rspa.1977.0041 [5] Barndorff-Nielsen，OE，双曲线分布和双曲线分布，Scand。J.统计。，5, 151-157 (1978) ·Zbl 0386.60018号 [6] Barndorff-Nielsen，OE，非高斯变化模型，湍流应用，Proc。罗伊。Soc.伦敦。序列号。A、 368501-520（1979）·Zbl 0418.60022号 ·doi:10.1098/rspa.1979.0144 [7] Barndorff Nielsen，O.和Blaesil，P.（1981）。双曲分布及其衍生物：对理论和应用的贡献，4。D.Reidel，Dordrecht，Taillie，C.等人（编辑），第19-44页·Zbl 0489.62020号 [8] Breymann，W.和Lüthi，D（2013）。Ghyp：关于广义双曲分布的包。可在https://cran.r-project.org/web/packages/ghyp/ghyp.pdf。 [9] Browne，RP；McNicholas，PD，广义双曲分布的混合，加拿大统计局，43，176-198（2015）·Zbl 1320.62144号 ·doi:10.1002/cjs.11246 [10] Eberlein，E.（2001）。广义双曲Lévy运动在金融中的应用。波士顿Birkhäuser。《勒维过程：理论与应用》，Barndorff-Nielsen，O.E.，Mikosch，T.和Resnick，S.（编辑），第319-336页·兹比尔0982.60045 [11] Eberlein，E。；Keller，U.，金融中的双曲分布，Bernoulli，1281-299（1995）·Zbl 0836.62107号 ·数字对象标识代码：10.2307/3318481 [12] Eberlein，E.和Prause，K.（2002年）。广义双曲线模型：金融衍生品和风险度量。柏林施普林格。《2000年数学金融巴赫利埃大会》，Geman，H.、Madan，D.、Pliska，S.和Vorst，T.（编辑），第245-267页·Zbl 0996.91067号 [13] Eberlein，E。；美国凯勒。；Prause，K.，《微笑、错误定价和风险价值的新见解：双曲线模型》，《商业杂志》，71，371-405（1998）·doi:10.1086/209749 [14] Fotopoulos，SB，具有GGC尺度的对称高斯混合分布，J.Mult。分析。，160, 185-194 (2017) ·Zbl 1397.60041号 ·doi:10.1016/j.jmva.2017.06.007 [15] Fotopoulos，S.B.、Jandhyala，V.K.和Luo，Y.（2015年a）。从属布朗运动：最后一次过程达到它的最高点。Sankhya系列。A77，46-64·Zbl 1317.60103号 [16] Fotopoulos，S.B.、Jandhyala，V.K.和Wang，J.（2015b）。关于从属线性布朗运动上确界泛函及其最后出现的联合分布。统计师。探针。Lett.106149-156·Zbl 1329.60290号 [17] Fotopoulos，S.B.、Paparas，A.和Jandhyala，V.K.（2019年）。财务对数回归建模的多元广义双曲线定律——经验和理论考虑。J.附录。M.公共汽车。印度。（受邀文章：正在审查的修订版）。 [18] IS Gradshteyn；Ryzhik，IM，《积分、系列和产品表》，第6版（2000），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0981.65001号 [19] Hammerstein，P.（2010）。广义双曲分布：CDO定价的理论和应用。阿尔伯特·路德维希弗莱堡大学博士论文·Zbl 1397.60006号 [20] Korolev，VYu，作为随机和极限分布的广义双曲定律，Theor。探针。申请。，58, 63-75 (2014) ·Zbl 1297.60014号 ·doi:10.1137/S0040585X97986400 [21] 科洛列夫，VYu；Zeifman，AI，《关于正态方差-均值混合作为随机样本大小统计的极限法则》，J.Stat.Plan。Inf.，169，34-42（2016）·Zbl 1329.60035号 ·doi:10.1016/j.jspi.2015.07.007 [22] 科洛列夫，VYu；AV彻托克；阿尤·科尔查金；EV科索沃；Zeifman，AI，关于复合Cox过程函数极限定理的注释，J.Math。科学。，218, 182-194 (2016) ·Zbl 1387.60059号 ·文件编号：10.1007/s10958-016-3020-x [23] 卢西亚诺，E。；Schoutens，W.，多元跳跃驱动金融资产模型，Quant。财务，6，5，385-402（2006）·Zbl 1134.91446号 ·doi:10.1080/1467680600806275 [24] DB Madan；Seneta，E.，股票市场收益的方差-伽马（V.G.）模型，《商业杂志》，63，511-524（1990）·doi:10.1086/296519 [25] McAssey，MP，《多元分布的实证良好性检验》，J.App。统计，40，5，1120-1131（2013）·Zbl 1514.62752号 ·doi:10.1080/02664763.2013.780160 [26] 麦克尼尔，A。；弗雷，R。；Embrechts，P.，《定量风险管理》（2005），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1089.91037号 [27] Olbricht，W.，《关于分布与指数尾分布的合并》，Comp。统计数据分析。，12, 315-326 (1991) ·Zbl 0825.62372号 ·doi:10.1016/0167-9473（91）90114-H [28] Prause，K.（1999）。广义双曲模型：估计、金融衍生品和风险度量。弗赖堡大学博士论文·Zbl 0944.91026号 [29] 理查森，M。；Smith，T.，《股票收益的多元正态性检验》，J.Business，66，2，295-321（1993）·doi:10.1086/296605 [30] Semeraro，P.，《金融应用的多元方差伽马模型》，国际期刊Theor。申请。财务，11，1，1-18（2008）·Zbl 1152.91548号 ·doi:10.1142/S0219024908004701 [31] Wei，Y.、Tang，Y.和McNicholas，P.D.（2018）。不完全数据基于模型聚类的广义双曲分布和偏态t分布的混合。arXiv:1703.02177v5·Zbl 1469.62162号 [32] Yu，Y.，关于正态方差-均值混合，Stat.Prob。莱特。，121, 45-50 (2017) ·Zbl 1375.60052号 ·doi:10.1016/j.spl.2016.07.024 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。