格劳比茨，Jan；安妮·盖尔布 使用弱强制边界条件稳定守恒定律的径向基函数方法。 （英语） Zbl 1478.65095号 科学杂志。计算。 87，第2期，第40号论文，第29页（2021年）. 本文研究了双曲守恒律的整体径向函数方法（RBF）。众所周知，强强制边界条件（BC）可能会导致全球RBF的稳定性问题。在这里，作者提出了一种通过弱执行BC来规避此类稳定性问题的技术。他们从一个类似于有限元方法的弱公式开始研究建立RBF方法，然后在该公式中应用BC。它们可以证明分析公式（所有积分都是精确计算的）的稳定性估计，以及在以简单平流方程为重点的配置方法中的稳定性估计。在他们的研究中，他们进一步认识到，为了确保全局守恒（对双曲守恒定律很重要），RBF方法必须在近似值中包含常数。在数值模拟中（1-2D中的平流，1D中的欧拉方程），他们验证了理论结果。本文作者将有限元离散化的思想与RBF框架相结合，以获得所需的性质，例如守恒性和（L^2）稳定性。该论文可以被视为RBF和FD/FE社区之间的桥梁。该方法的进一步扩展可能是其方法的全局变化。审核人：菲利普·菲纳（美因茨） 引用于5文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法 65D12号 数值径向基函数近似 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35升65 双曲守恒律 41A05型 近似理论中的插值 41A30型 其他特殊函数类的近似 65D05型 数值插值 关键词：双曲守恒律组；径向基函数；保护；能量稳定性 软件：HE-E1GODF公司；Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Glaubitz}和\textit{A.Gelb}，科学杂志。计算。87，第2号，第40号论文，第29页（2021年；Zbl 1478.65095） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abgrall，R。；Bacigaluppi，P。；Tokareva，S.，含时Euler流体动力学方程的高阶剩余分布格式，计算。数学。申请。，78, 2, 274-297 (2019) ·Zbl 1442.65245号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.05.009 [2] 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