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马列克尼亚，M。;M.沙姆西。

一种基于最近丛思想和梯度采样技术的非光滑凸函数极小化新方法。 （英语） Zbl 1462.65069号

计算。最佳方案。申请。 77，第2期，379-409（2020）.
摘要：在本文中，我们将梯度采样（GS）和束方法作为非光滑优化中最有效的方法的积极方面结合起来，开发了一种解决无约束非光滑凸优化问题的稳健方法。该方法的主要目的是利用GS方法和束方法的优点，同时避免它们的缺点。在该方法的每次迭代中，为了找到有效的下降方向，使用GS技术为目标函数构造局部多面体模型。如有必要，通过迭代改进过程，该初始多面体模型由束和GS方法启发的一些技术进行改进。研究了该方法的收敛性，结果表明，该方法的全局收敛性与建立和改进初始多面体模型所需的梯度计算次数无关。因此，与原始GS方法相比，该方法所需的梯度评估要少得多。此外，通过数值模拟，我们表明，与GS方法相比，该方法具有很好的结果，特别是对于大规模问题。此外，与某些束方法相比，我们的方法对提供的梯度的准确性不太敏感。

引用于1文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C25型 凸面编程
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法

关键词：

非光滑凸优化;无约束极小化;梯度采样;捆集法

软件：

PLCP公司;广场广场;不明飞行物;LDGB公司;GradSamp公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Maleknia}和\textit{M.Shamsi}，计算。最佳方案。申请。77，第2号，379--409（2020；Zbl 1462.65069）
全文： 内政部 arXiv公司

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