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研究非线性被动控制的扩展复杂化方法。(英语) Zbl 1459.93066
摘要:本研究旨在设计一种基于非线性能量泵的被动振动控制系统。在不变流形方法的基础上,提出了一种适用于1:1共振情形的扩展渐近方法。它包括在考虑高次谐波的情况下引入Manevitch复变量的扩展形式,从而能够在快速时间尺度上检测系统的不变流形。在慢时间尺度下,通过解析方法确定平衡点和奇异点,以预测周期性状态和强调制响应。研究了采用非线性吸收材料的无源并联扬声器的实例。不同于经典的研究,一次和三次谐波被考虑在内。结果表明,三次谐波的存在提高了结果的近似性。在不同的情况下,得到的解析结果与直接数值积分主方程组的结果一致。
理学硕士:
93C10型 控制理论中的非线性系统
34E13号 常微分方程的多尺度方法
70J35型 线性振动理论中的强迫运动
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
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