×
蒙塞夫州奥瓦迪;伊梅德·马赫福迪;陶菲克·穆拉希

II型热弹性扩散系统的边界稳定性。 （英语） Zbl 1462.35069号

应用学报。数学。 169, 499-522 (2020).
摘要：在本文中，我们研究了一类一维热弹性扩散问题的边界镇定。方程组是三个双曲方程的耦合。这带来了一些新的数学和数值困难。借助线性算子的半群理论，我们证明了该问题的适定性。利用频域方法结合乘法器技术，证明了解的指数稳定性。最后，我们提出了一个基于切比雪夫谱方法的数值方案，并给出了两个数值例子来验证所提出的模型并展示其性能。

引用于6文件

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
74F05型 固体力学中的热效应
65升07 常微分方程解稳定性的数值研究

关键词：

II型热弹性扩散;适定性;指数衰减;数值模拟

软件：

差异矩阵套件;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Aouadi}等人，《应用学报》。数学。169499-522（2020年；Zbl 1462.35069）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，R.，Sobolev Spaces（1975），纽约：学术出版社，纽约·兹比尔0314.46030
[2] Anikushyn，A。；Pokojovy，M.，《非简单材料的多维热弹性——偏压和长期行为》，应用。分析。，96, 1561-1585 (2017) ·兹比尔1379.35021
[3] 奥瓦迪，M。；拉扎里，B。；Nibbi，R.，Green-Naghdi模型下扩散热弹性理论，Z.Angew。数学。机械。，94, 837-852 (2014) ·Zbl 1301.74014号
[4] 奥瓦迪，M。；拉扎里，B。；Nibbi，R.，无热耗散的热弹性材料中的指数衰减，Z.Angew。数学。物理。，63, 961-973 (2012) ·Zbl 1264.74035号
[5] Aouadi，M.，《无能量耗散空洞热弹性的唯一性和存在性定理》，J.Franklin Inst.，349，128-139（2012）·Zbl 1254.74031号
[6] 奥瓦迪，M。；Ciarletta，M。；Iovane，G.，第二和第三类多孔热弹性扩散理论，力学学报。，228, 931-949 (2017) ·兹比尔1383.74023
[7] 奥瓦迪，M。；帕萨雷拉，F。；Tibullo，V.，基于Green-Naghdi理论的热弹性扩散板弯曲理论，《欧洲力学杂志》。A、 固体，40，3-24（2017）
[8] Aouadi，M.，Lord-Shulman模型下广义微孔热弹性扩散理论，J.Therm。应力，32923-942（2009）
[9] 阿帕拉拉，T.A。；Messaoudi，S.A。；Al-Smail，J.H.，第三类热弹性标准线性模型给出的振动稳定性结果，应用。分析。，97, 1688-1700 (2018) ·Zbl 1395.35029号
[10] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，《重新审视热力学基本假设》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 432171-194（1991）·Zbl 0726.73004号
[11] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，熵平衡与平衡能量一致性的证明，Z.Angew。数学。物理。，42, 159-168 (1991) ·Zbl 0725.73017号
[12] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，无能量耗散的热弹性，弹性力学杂志。，31, 189-208 (1993) ·Zbl 0784.73009号
[13] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，《流体的新热粘性理论》，J.Non-Newton。流体力学。，56, 289-306 (1995)
[14] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，《不可压缩粘性流体流动的扩展理论》，J.Non-Newton。流体力学。，66, 233-255 (1996)
[15] 韩志杰。；徐国强。；唐晓秋，具有边界粘弹性阻尼的II型热弹性系统的稳定性分析，张安圭。数学。物理。，63, 675-689 (2012) ·Zbl 1282.35225号
[16] Huang，F.L.，Banach空间中线性动力系统的强渐近稳定性，J.Differ。等于。，104, 307-324 (1993) ·Zbl 0777.34040号
[17] 拉扎里，B。；Nibbi，R.，带扩散和耗散边界控制的Green-Naghdi热弹性中的能量衰减，J.Therm。压力，40，917-927（2017）
[18] 刘，Z。；Zheng，S.，与耗散系统相关的半群（1999），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉通·Zbl 0924.73003号
[19] Messaoudi，S.A。；Al-Shehri，A.，第三类热弹性中记忆型边界的一般稳定性，Z.Angew。数学。物理。，62, 469-481 (2011) ·Zbl 1264.74039号
[20] 穆尼奥斯·里维拉，J.E。；Quintanilla，R.，局部III型热弹性的指数稳定性，J.Math。分析。申请。，467, 379-397 (2018) ·Zbl 1397.35022号
[21] Nowacki，W.，固体中热弹性扩散的动力学问题。一、 牛市。波兰。阿卡德。科学。，科技。，22, 55-64 (1974)
[22] Oriani，R.A.，《固体金属中的热迁移》，物理学杂志。化学。，30, 339-351 (1969)
[23] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），柏林：Springer，柏林·Zbl 0516.47023号
[24] Peyret，R.，《不可压缩粘性流的谱方法》（2002），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1005.76001号
[25] Podio-Guidugli，P.，《热力学的虚拟功率格式》，Contin。机械。热电偶。，20, 479-487 (2009) ·Zbl 1234.74022号
[26] 昆塔尼亚，R。；Racke，R.，III型热弹性稳定性，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 3、383-400（2003）·Zbl 1118.74012号
[27] Trefethen，L.N.，《Matlab中的光谱方法》（2000），费城：SIAM，费城·Zbl 0953.68643号
[28] 魏德曼，J.A.C。；Reddy，S.C.，MATLAB微分矩阵套件，ACM Trans。数学。软质。，26, 465-519 (2000)
[29] Wang，L。；韩志杰。；Xu，G.Q.，具有边界阻尼的II型热弹性系统的指数稳定性和超稳定性，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 202733-2750（2015）·Zbl 1332.93312号
[30] Wang，L。；冯X.Y。；韩志杰。；徐国强，非均匀有界扰动下II型热弹性系统的指数镇定，应用。分析。，97, 145-159 (2016) ·Zbl 1392.35307号
[31] 张，X。；Zuazua，E.，第三类热弹性系统解的衰变，Commun。康斯坦普。数学。，5, 25-83 (2003) ·Zbl 1136.74318号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。