J.Daniel克里斯滕森；吴恩欣 平滑分类空间。 （英语） 兹比尔1465.57100 以色列。数学杂志。 241，第2期，911-954（2021）. 微分空间是一个空间（X）以及一组函数（f:U\rightarrow\X），称为图，其中（U）在欧几里德空间的开放子集上运行。绘图必须满足三个条件，1。覆盖，2。平滑兼容性，以及3。一种剪切状态。光滑流形是微分空间。作者定义了微分丛的概念，并举例说明如果没有进一步的条件，可收缩空间上的微分丛不一定是乘积。他们引入了D-numerable bundle的概念，这要求bundle中的局部乘积结构可以服从于单位的平滑划分。本文的主要结果是证明了D-可数微分主丛存在分类空间。特别地，作者给出了次主（G）丛（EG）的一个光滑结构，并证明了它是一个D可数丛。这些方法与经典案例类似，但需要额外小心。审核人：乔纳森·霍奇森（斯沃思摩尔） 引用于7文件 数学溢出问题： 非纤维束示例 非仿紧可压缩空间上的非平凡向量丛 MSC公司： 57兰特22 矢量束和光纤束的拓扑 57第05页 广义流形的局部性质 关键词：差异空间；情节；D-numerable束；微分束 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.D.Christensen}和\textit{E.Wu}，以色列。数学杂志。241，2号，911--954（2021；Zbl 1465.57100） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Andrade，非纤维束示例，https://mathoverflow.net/q/126228。 [2] 布尔巴吉，N.，Topologie GéNérale。第九章（1958），巴黎：赫尔曼，巴黎 [3] Christensen，J.D。；辛纳蒙，G。；Wu，E.，《微分空间的D拓扑》，《太平洋数学杂志》，27287-110（2014）·Zbl 1311.57031号 ·doi:10.2140/pjm.2014.272.87 [4] 克里斯滕森，J.D。；Wu，E.，微分空间的同伦理论，《纽约数学杂志》，第20期，第1269-1303页（2014年）·Zbl 1325.57013号 [5] Christensen，J.D。；Wu，E.，《扩散向量空间》，《太平洋数学杂志》，303，73-92（2019）·Zbl 1450.46058号 ·doi:10.2140/pjm.2019.303.73 [6] Dold，A.，《谎言理论中的统一分割》，《数学年鉴》，第78期，第223-255页（1963年）·Zbl 0203.25402号 ·doi:10.2307/1970341 [7] T.Goodwillie，非仿紧可压缩空间上的非平凡向量丛，https://mathoverflow.net/q/106563。 [8] Husemoller，D.，Fibre Bundles（1994），纽约：Springer，纽约·doi:10.1007/978-1-4757-2261-1 [9] P.Iglesias-Zemmour，《纤维分化与同伦》，《博士科学》，普罗旺斯大学，1985年。 [10] Iglesias-Zemmour，P.，Diffology（2013），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1269.53003号 ·doi:10.1090/surv/185 [11] Kriegl，A。；Michor，P.W.，《全球分析的便利设置》（1997），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0889.58001号 ·doi:10.1090/surv/053 [12] 马格诺，J-P；Watts，J.，《米尔诺分类空间、拓扑及其应用的差异》，232189-213（2017）·Zbl 1457.53014号 ·doi:10.1016/j.topol.2017.10.11 [13] Milnor，J.，《通用束的构造》。二、 数学年鉴，63430-436（1956）·Zbl 0071.17401号 ·doi:10.2307/1970012 [14] Mostow，M.A.，《Milnor的可微空间结构——分类空间、单形复形和几何实现》，《微分几何杂志》，14，255-293（1979）·Zbl 0427.58005号 ·doi:10.4310/jdg/1214434974 [15] Segal，G.，《空间和谱序列分类》，高等科学研究院。数学出版物，34，105-112（1968）·兹比尔0199.26404 ·doi:10.1007/BF02684591 [16] Souriau，J-M，《不同群》，《数学物理中的微分几何方法》（Proc.Conf.，Aix-en-Provence/Salamanca，1979），91-128（1980），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0501.58010号 ·doi:10.1007/BFb0089728 [17] Souriau，J-M，Groupes différentiels de physique matique，《南罗讷几何研讨会》，II（里昂，1983），73-119（1984），巴黎：赫尔曼，巴黎·Zbl 0541.58002号 [18] Steenrod，N.E.，Milgram的拓扑群分类空间，拓扑，7349-368（1968）·Zbl 0177.51601号 ·doi:10.1016/0040-9383（68）90012-8 [19] Wu，E.，微分向量空间的同调代数，同调，同伦与应用，17，339-376（2015）·Zbl 1318.18007号 ·doi:10.4310/HHA.2015.v17.n1.a17 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。