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弗朗西丝卡·斯卡拉贝尔;迪米特里·布雷达;奥多·迪克曼;吉伦伯格，马茨;罗萨娜·维米利奥

基于伪谱近似的生理结构种群模型的数值分歧分析。 （英文） Zbl 1464.35375号

越南J.数学。 49，编号1，37-67（2021）.
摘要：生理结构种群模型通常表示为密度运输类型的偏微分方程，边界条件描述新个体的出生。在这里，我们将伪谱近似约简结合到有限维系统中，并使用已建立的ODE工具，开发了数值分岔方法。关键的准备步骤是将密度视为累积分布的导数。为了证明该方法的潜力，我们考虑了两类模型：大小结构的滞水模型(水蚤属)以及成熟的细胞增殖结构模型。使用MatCont软件包，我们计算了数值分岔图，如双参数平面中的稳态稳定区域以及平衡解和周期解的参数化分支。我们相当肯定的结论是，一个相当低的维度可能会产生一个相当准确的图表！此外，我们通过数值计算表明，对于本文所考虑的两个模型，随着近似系统维数的增加，近似系统的平衡点收敛到真正的平衡点；最后一个结果也在模型成分的某些正则性条件下得到了理论证明。

引用于5文件

MSC公司：

第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
第92天25分 人口动态（一般）
92立方37 细胞生物学
35层20 非线性一阶偏微分方程
37N25号 生物学中的动力学系统
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
第35页 偏微分方程背景下的特征值估计
35立方厘米32 PDE背景下的分歧
35B10型 PDE的周期性解决方案
35B35型 PDE环境下的稳定性
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
35R07型 时间尺度上的PDE

关键词：

输运方程;一阶偏微分方程;尺寸结构模型;伪谱离散化;数值分岔分析;水蚤属;干细胞;平衡;稳定性边界;Hopf分岔;周期解

软件：

Matlab公司;MATCONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Scarabel}等人，越南数学杂志。49，编号1，37--67（2021；Zbl 1464.35375）
全文： 内政部

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