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格雷琴·L·马修斯。;丹麦斯卡布隆德;迈克尔·威尔斯

厄米特曲线上有理点的三元组及其Weierstrass半群。 （英语） Zbl 1466.14028号

J.纯应用。代数 225，第8期，文章ID 106623，22页（2021）.
作者给出了\（mathbb的任意三元组的Weierstrass半群的完整描述{F}（F）_{q^2}\）-厄米特曲线\（X）在\（mathbb）上的点{F}（F）_{q^2}），这是线性码构造中的一个重要问题。由于（mathrm{Aut}（X））作用在同一轨道上的两个三元组给出了相同的Weierstrass半群，正如在大量关于厄米特曲线的论文中一样，由于H.斯蒂赫特诺思[《数学建筑学》24，527–544（1973；Zbl 0282.14006号)].
审核人：埃多亚多·巴利科（波沃）

引用于1文件

MSC公司：

2005年4月14日 代数函数和代数几何中的函数场
14H55型 黎曼曲面；Weierstrass点；间隙序列

关键词：

厄米特曲线;Weierstrass半群;Weierstrass点;射影幺正群;两点差异

引文：

Zbl 0282.14006号

软件：

brnoeth.lib号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{G.L.Matthews}等人，J.Pure Appl。代数225，第8号，文章ID 106623，22页（2021；Zbl 1466.14028）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿巴雷洛，E。；科纳尔巴，M。；格里菲斯，P.A。；Harris，J.，《代数曲线几何》。第一卷，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第267卷（1985），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0559.14017号
[2] 巴利科，E。；Kim，S.J.，Weierstrass n点代数曲线的多个位点，J.Algebra，199,2455-471（1998）·Zbl 0909.14019号
[3] 巴利科，E。；Ravagnani，A.，《厄米代码的零维方法》，J.Pure Appl。代数，219，4，1031-1044（2015）·Zbl 1332.94110号
[4] 巴托利，D。；蒙塔努奇，M。；Zini，G.，AG码和来自GGS曲线的AG量子码，Des。密码。，86, 10, 2315-2344 (2018) ·Zbl 1408.94993号
[5] 巴托利，D。；Quoos，L。；Zini，G.，Kummer扩张中多点上的代数几何码，有限域应用。，52, 319-335 (2018) ·Zbl 1423.94171号
[6] 坎皮略，A。；Farrán，J.I.，计算Weierstrass半群和奇异平面模型的Feng-Rao距离，有限域应用。，6, 1, 71-92 (2000) ·Zbl 0972.14025号
[7] 坎皮略，A。；Farrán，J.I.，《象征性汉堡——平面曲线的其他表达式及其在AG代码中的应用》，《数学》。计算。，71, 240, 1759-1780 (2002) ·Zbl 1015.14032号
[8] Carvalho，C.，On（\mathcal{V}）-Weierstrass集与间隙，《代数杂志》，312,2956-962（2007）·兹比尔1121.14025
[9] 卡瓦略，C。；Torres，F.，On Goppa代码和Weierstrass几个点的差距，Des。密码。，35, 2, 211-225 (2005) ·Zbl 1070.94029号
[10] Castellanos，A.S。；Bras-Amorós，M.，Weierstrass半群，位于Hermitian曲线无法覆盖的最大曲线的（M+1）有理点，Des。密码。，88, 1595-1616 (2020) ·Zbl 1454.14141号
[11] Castellanos，A.S。；Tizziotti，G.，关于形式为\（f（y）=G（x）\）的曲线上m点处的Weierstrass半群，J.Pure Appl。代数，222，7，1803-1809（2018）·Zbl 1390.14090号
[12] 杜尔玛，I.M。；Park，S.，两点支持除数的Delta集，有限域应用。，18, 5, 865-885 (2012) ·Zbl 1279.94150号
[13] 加西亚，a。；Kim，S.J。；Lax，R.F.，Goppa码的连续Weierstrass间隙和最小距离，J.Pure Appl。代数，84，2，199-207（1993）·Zbl 0768.94014号
[14] 加西亚，a。；Viana，P.，Weierstrass点在某些非经典曲线上，Arch。数学。（巴塞尔），46，4，315-322（1986）·Zbl 0575.14014号
[15] 盖尔，O。；Matsumoto，R.，限制\（\mathbb的数量{F} （_q）\)-使用Weierstrass半群的代数函数域中的有理位置，J.Pure Appl。代数，213，6，1152-1156（2009）·Zbl 1180.14018号
[16] Ishii，N.，从黎曼曲面上的多个点集获得的特定图形，筑波J.数学。，23，1，55-89（1999年）·Zbl 0957.14019号
[17] Kirfel，C。；Pellikaan，R.，来自伸缩半群的数组中码的最小距离，代数几何码专刊。代数几何代码特刊，IEEE Trans。《情报理论》，411720-1732（1995）·Zbl 0860.94031号
[18] Korchmáros，G。；Nagy，G.P.，《高等学府的厄米代码》，J.Pure Appl。代数，217，12，2371-2381（2013）·Zbl 1282.14057号
[19] J.Little，个人通信，2002年1月26日。
[20] Marshall，J.，关于厄米特曲线上三元组的Weierstrass半群的个数（2007），克莱姆森大学，硕士论文
[21] Matthews，G.L.，Weierstrass对和Goppa码的最小距离，Des。密码。，22, 2, 107-121 (2001) ·Zbl 0989.94032号
[22] Matthews，G.L.，Hermitian曲线上共线点的m元组的Weierstrass半群，（有限域与应用，有限域和应用，计算科学讲义，第2948卷（2004），Springer:Springer-Belin），12-24·Zbl 1063.14041号
[23] Pellikaan，R。；Torres，F.，《关于Weierstrass半群和改进几何Goppa码的冗余》，IEEE Trans。Inf.理论，45，7，2512-2519（1999）·兹伯利0960.94027
[24] 吕克，H.-G。；Stichtenoth，H.，有限域上厄米函数场的一个特征，J.Reine Angew。数学。，457, 185-188 (1994) ·Zbl 0802.11053号
[25] Stichtenoth，H.，u ber die Automorphismenguppe eines algebraischen Funktitonenkörpers von Primzahlcharakteristik。I.Eine Abschätzung der Ordnung der Automorphismenguppe，建筑。数学。（巴塞尔），24527-544（1973）·Zbl 0282.14006号
[26] 西澳大利亚州10ório。；Tizziotti，G.，带分离变量的某些曲线的广义Weierstrass半群和Riemann-Roch空间，有限域应用。，57, 230-248 (2019) ·兹比尔1431.14026
[27] Tizziotti，G。；Castellanos，A.S.，Weierstrass半群和GK曲线上几个点的纯间隙，Bull。钎焊。数学。Soc.（N.S.），49，2，419-429（2018）·Zbl 1403.14065号
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