尼古拉斯·N·弗拉西斯。;孙伟庆 水平集硬化可解释弹塑性模型的热力学信息神经网络的Sobolev训练。 （英语） Zbl 1506.74449号 计算。方法应用。机械。工程师。 377，文章ID 113695，37 p.（2021）. 摘要：我们介绍了一个深度学习框架，该框架旨在训练平滑的弹塑性模型，其中包含可解释的成分，例如存储的弹性能量函数、屈服面和基于深度神经网络预测的塑性流动。通过将屈服函数重铸为一个演化水平集，我们引入了一种深度学习方法来推导控制硬化/软化机制的Hamilton-Jacobi方程的解。这种机器学习硬化定律可以恢复任何经典的手工硬化规则，并发现未知或难以用数学表达式表达的新机制。利用Sobolev训练获得对所学函数导数的控制，生成的机器学习弹塑性模型具有热力学一致性、可解释性，同时显示出出色的学习能力。使用3D FFT解算器创建多晶体数据库，进行了数值实验，并分别验证了模型的每个组件的实现。我们的数值实验表明，与递归神经网络、一维卷积神经网络和多步前馈模型等黑盒深度神经网络模型相比，该方法对循环应力路径的正向预测更加稳健和准确。 引用于25文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74立方厘米 小应变率相关塑性理论（包括粘塑性理论） 关键词：Sobolev培训;多尺度;多晶;各向同性屈服函数;递归神经网络;基于物理的约束 软件：TensorFlow公司;Hyperopt公司;MTEX公司;HYPLAS公司;自动梯度;F3DAM公司;WaveNet公司;凯拉斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.N.Vlassis}和\textit{W.Sun}，计算。方法应用。机械。Eng.377，文章ID 113695，第37页（2021；兹bl 1506.74449） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Pastor，M。；齐恩基维茨，O.C。；Chan，A.H.C.，《广义塑性和土壤行为建模》，国际期刊编号。分析。方法地质力学。，14, 3, 151-190 (1990) ·Zbl 0702.73052号 [2] 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