德州库马尔;萨科斯·斯里德哈拉;巴格亚什里·普拉布恩;克里希南·苏雷什 分级多尺度拓扑优化的谱分解。 （英语） Zbl 1506.74283号 计算。方法应用。机械。工程师。 377，文章ID 113670，27 p.（2021）. 摘要：如今，多尺度拓扑优化（MTO）被应用于需要大面体积比设计的应用中。此外，随着增材制造业的出现，MTO得到了显著的重视。然而，MTO的一个主要缺点是计算成本高。作为替代方案，提出了分级MTO，其中较小规模的设计特征是单个微观结构的分级变化。这导致计算成本显著降低，同时保留了MTO的许多优点。分级MTO基本上依赖于弹性矩阵的插值。这个直接的不幸的是，今天使用的插值方法不能保证结果矩阵的正定性。因此，在分级MTO算法中，应变能可能变为负值和非物理值。在本文中，我们提出了一个简单但有效的光谱分解-基于此方法，可确保正定弹性矩阵。该方法依赖于弹性矩阵实例的谱（特征）分解，然后是特征值回归和特征向量方向插值。由此产生的弹性矩阵可用于稳定优化。通过几个数值实验，比较了直接分解法和谱分解法的鲁棒性、准确性和速度。 引用于1文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用 关键词：光谱分解;弹性矩阵;晶格;多尺度拓扑优化;渐进均匀化 软件：顶部。米;前88.m PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kumar}等人，计算。方法应用。机械。工程377，文章ID 113670，27 p.（2021；Zbl 1506.74283） 全文： 内政部 参考文献： [1] 本德瑟，M.P。；Sigmund，O.，《拓扑优化》（2004），施普林格-柏林-海德堡出版社·兹比尔1059.74001 [2] 西格蒙德，O。；Maute，K.，《拓扑优化方法：比较综述》，《结构》。多磁盘。最佳。，48, 6, 1031-1055 (2013) [3] Bendsöe，M.P.，作为材料分配问题的最佳形状设计，结构。最佳。，1, 4, 193-202 (1989) [4] 斯托尔佩，M。；Svanberg，K.，最小柔度拓扑优化的替代插值方案，Struct。多磁盘。最佳。，22, 2, 116-124 (2001) [5] 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