×
席、陈阳;郑慧

改进了使用代数凝聚的广义布洛赫模式合成方法。 （英语） 兹比尔1506.74454

计算。方法应用。机械。工程师。 379，文章ID 113758，第24页（2021）.
摘要：广义布洛赫模综合（GBMS）是一种有效的模型降阶技术，可以降低周期性介质带结构计算的计算成本。本文试图通过代数凝聚（AC）来提高GBMS方法的计算性能。首先在代数域中将单元单元的内部成分自动划分为一组小的子结构，然后使用改进的约化系统（IRS）方法将这些子结构吸收到边界集。随后分别通过增强的Craig-Bumpton（ECB）方法和局部特征约束模式约简来降低边界自由度（DOF）。然后，在施加布洛赫边界条件后，对IRS和ECB过程的耦合剩余模进行补偿。通过几个数值算例，从精度和计算量方面证明了该方法的性能。最后讨论了分区数对该方法计算效率的影响。数值结果表明，对于自由度较大或外边界网格密集的单元，使用AC可以大大提高GBMS方法的计算效率，从而扩大了GBMS方法应用范围。

引用于2文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
74B05型 经典线性弹性

关键词：

周期性结构;带结构计算;代数凝聚;布洛赫模式合成;剩余模式补偿

软件：

CHOLMOD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Xi}和\textit{H.Zheng}，计算。方法应用。机械。工程379，文章ID 113758，24 p.（2021；Zbl 1506.74454）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 霍奇斯，C.H。；Woodhouse，J.，《近周期结构中不规则振动隔离：理论和测量》，J.Acoust。《美国社会》，74、3、894-905（1983）
[2] Mead，D.J.，《连续周期结构中的波传播：南安普敦的研究贡献》，1964-1995年，J.Sound Vib。，190, 3, 495-524 (1996)
[3] Barbarosie，C。；Neves，M.M.，《频率滤波的周期结构：分析和优化》，计算。结构。，82, 17-19, 1399-1403 (2004)
[4] Wu，Z。；李，F。；Wang，Y.，波纹芯夹芯板的振动带隙特性，计算。结构。，129, 12, 30-39 (2013)
[5] 德罗兹，C。；周，C。；Ichchou，M.N。；Lainé，J.P.，二维周期结构振动-声学分析的混合波模式公式，J.Sound Vib。，363, 285-302 (2016)
[6] Kushwaha，医学硕士。；Halevi，P。；多布津斯基。；Rouhani，B.D.，周期性弹性复合材料的声带结构，Phys。修订稿。，2021年2月13日至2025年（1993年）
[7] 刘，Z。；张，X。；Mao，Y。；Zhu，Y.Y。；杨，Z。；Chan，C.T。；Ping，S.，《局部共振声波材料》，《科学》，289，5485，1734-1736（2000）
[8] Sigalas，M.M。；Soukoulis，C.M.，《通过无序和/或吸收层状系统的弹性波传播》，Phys。B版，51，2780-2789（1995）
[9] Hou，Z。；Assouar，B.M.，用平面波展开法模拟均匀衬底上涂覆二维声子晶体层的平板中的兰姆波传播，Phys。莱特。A、 372、12、2091-2097（2008）·Zbl 1220.82131号
[10] 塞尼杜，R。；斯特凡努，N。；Psarobas，I.E。；Modinos，A.，周期性单层球体对弹性波的散射，物理学。B版，66，2，第024303条，pp.（2002）
[11] 田中，Y。；Y.Tomoyasu。；Tamura，S.，声子晶格中声波的带结构：具有较大声学失配的二维复合材料，Phys。版本B，62，11，7387-7392（2000）
[12] Axmann，W。；Kuchment，P.，计算光子和声波带隙材料光谱的有效有限元方法-I。标量案例，J.Compute。物理。，150, 468-481 (1999) ·Zbl 0963.78028号
[13] Dobson，D.C.，《二维光子晶体中能带结构计算的有效方法》，J.Compute。物理。，149, 363-376 (1999) ·Zbl 0924.65133号
[14] 侯赛因，M.I。；Hulbert，G.M.，多尺度混合有限元框架内周期材料的模态丰富色散模型，有限元。分析。设计。，42, 7, 602-612 (2006)
[15] 侯赛因，M.I.，《用于快速带结构计算的简化布洛赫模展开》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，465, 2825-2848 (2009) ·Zbl 1186.82084号
[16] Mead，D.J.，《一维多耦合周期结构的受迫振动：有限元分析的应用》，J.Sound Vib。，319, 1-2, 282-304 (2009)
[17] 侯赛因，M.I。；Leamy，M.J。；Ruzzene，M.，声子材料和结构的动力学：历史起源、近期进展和未来展望，应用。机械。第66、4版，第040802条，pp.（2014）
[18] Krattiger博士。；Hussein，M.I.，Bloch模式合成：用于弹性带结构计算的超快方法，Phys。E版，90，6，第063306条，pp.（2014）
[19] Krattiger，D。；侯赛因，M.I.，弹性带结构加速计算的广义布洛赫模式综合，J.Compute。物理。，357, 183-205 (2018) ·Zbl 1381.74109号
[20] 塞布雷科斯，A。；Krattiger，D。；Sánchez-Morcillo，V.J。；罗梅罗·加西亚，V。；Hussein，M.I.，弹性带结构计算的有限元时域方法，计算。物理学。通信，238，77-87（2019）·Zbl 07683957号
[21] 多布森特区。；Gopalakrishnan，J。；Pasciak，J.E.，《三维光子晶体中能带结构计算的有效方法》，J.Compute。物理。，161, 2, 668-679 (2000) ·Zbl 1034.78013号
[22] Chern，R.L。；Chang，C.C。；Chang，C.C。；Hwang，R.R.，用多重网格加速的逆方法计算二维光子晶体的大全带隙，Phys。E版，68，2，第026704条，pp.（2003）
[23] Guyan，R.J.，刚度和质量矩阵的减少，AIAA J.，3，2，380（1965）
[24] Irons，B.M.，《振动问题中的特征值经济器》，J.R.Aeronaut。Soc.，67，526-528（1963年）
[25] J.O’Callahan，《改进简化系统（IRS）模型的程序》，载于《第七届国际模态分析会议论文集》，拉斯维加斯，1989年，第17-21页。
[26] 弗里斯韦尔，M.I。；S.D.加维。；Penny，J.E.T.，使用动态和迭代IRS技术进行模型简化，J.Sound Vib。，186, 2, 311-323 (1995) ·Zbl 1049.74725号
[27] Yong，X。；Lin，R.，大型结构特征解的一种新的迭代降阶（IOR）方法，国际。J.数字。方法工程，59，1，153-172（2010）·Zbl 1047.74024号
[28] Choi，D。；Kim，H。；Cho，M.，结合子结构方案的动态冷凝迭代法，J.Sound Vib。，317, 1-2, 199-218 (2008)
[29] Hurty，W.C.，《使用构件模式的结构系统动力学分析》，AIAA J.，3，4678-685（1965）
[30] 克雷格，R.R。；Bampton，M.C.C.，动力学分析的子结构耦合，AIAA J.，6，7，1313-1319（1968）·Zbl 0159.56202号
[31] 克莱克医学博士。；Rixen，D.J。；Voormeeren，S.N.，《动态子结构的一般框架：技术的历史、回顾和分类》，AIAA J.，46，5，1169-1181（2008）
[32] Kim，J.G。；Lee，P.S.，《增强的克雷格-巴普顿方法》，国际出版社。J.数字。方法工程，103，2，79-93（2015）·Zbl 1352.74378号
[33] Kim，J。；Boo，S.H。；Lee，P.S.，考虑到Craig-Bumpton方法中残余模式的高阶效应，AIAA J.，56，2，1-10（2018）
[34] 巴勒莫，A。；Marzani，A.，《扩展布洛赫模合成：声子介质中复杂能带结构计算的超快方法》，国际固体结构杂志。，100-101, 29-40 (2016)
[35] 巴勒莫，A。；Marzani，A.，用于快速计算弹性复杂带结构的简化bloch算子有限元法，国际固体结构杂志。(2019)
[36] Bourquin，F。；d'Hennezel，F.，固有分量模态综合方法的数值研究，计算。方法应用。机械。工程，97，1，49-76（1992）·Zbl 0763.73080号
[37] Kim，J.G。；Boo，S.H。；Lee，P.S.，一种增强的AMLS方法及其性能，计算。方法应用。机械。工程，287，90-111（2015）·Zbl 1425.65116号
[38] Boo，S.H。；Kim，J.G。；Lee，P.S.，自动化多级子结构方法的误差估计，国际。J.数字。方法工程，106，11，927-950（2016）·Zbl 1352.74329号
[39] George，A.，常规有限元网格的嵌套剖分，SIAM J.Numer。分析。，10, 2, 345-363 (1973) ·Zbl 0259.65087号
[40] Bennighof，J.K。；Lehoucq，R.B.，线性弹性动力学特征空间计算的自动多级子结构方法，SIAM J.Sci。计算。，25, 6, 2084-2106 (2004) ·Zbl 1133.65304号
[41] 杨，C。；高，W。；Bai，Z。；Li，X.S。；李·L·Q。；丈夫，P。；Ng，E.，大规模特征值计算的代数子结构方法，SIAM J.Sci。计算。，1873-892年3月27日（2005年）·兹比尔1092.65032
[42] Hyun，C。；Boo，S.H。；Lee，P.S.，提高增强AMLS方法的计算效率，计算。结构。，228，第106158条pp.（2020）
[43] Boo，S.H。；Lee，P.S.，使用代数子结构的动态凝聚方法，国际。J.数字。方法工程，109，12，1701-1720（2017）
[44] Boo，S.H。；Kim，J.H。；Lee，P.S.，《朝向改进增强的Craig-Bumpton方法》，计算。结构。，196, 63-75 (2018)
[45] Xiao，Y。；Wen，J。；Wen，X.，附加谐振器的多个亚波长阵列超材料基薄板的声传输损失，J.Sound Vib。，331, 25, 5408-5423 (2012)
[46] Bloch，F.，Z.Phys.，Kristalgittern的电子量子力学。，52, 7-8, 555-600 (1929)
[47] 梅斯，B.R。；Manconi，E.，使用有限元分析模拟二维结构中的波传播，J.Sound Vib。，318, 4, 884-902 (2008)
[48] Krattiger，D。；Long，W。；Zacharczuk，M。；巴克，M。；Kuether，R.J。；艾伦，M.S。；蒂索，P。；Brake，M.R.W.，《Hurty/Craig-Bampton子结构模型的界面简化：审查和改进》，机械。系统。信号处理。，114, 579-603 (2019)
[49] 香港。；Epurenu，B.I。；Castanier，M.P.，下一代参数降阶模型，机械。系统。信号处理。，37, 1-2, 403-421 (2013)
[50] Krattiger，D.，《晶体中声子波和电子波的快速带结构计算》（2017），科罗拉多大学博尔德分校
[51] Sastry，C.V.S。；Mahapatra，D.R。；Gopalakrishnan，S。；Ramamurthy，T.S.，从降阶有限元模型提取高频响应的迭代系统等效降阶扩展过程，计算。方法应用。机械。工程，192，15，1821-1840（2003）·Zbl 1140.74455号
[52] Kim，J.G。；Lee，K.H.（Lee，K.H.）。；Lee，P.S.，估计Craig-Bampton方法中的相对特征值误差，计算。结构。，139，54-64（2014）
[53] 李，P.S。；Bathe，K.J.，《板弯曲中的二次MITC板和MITC壳单元》，高级工程软件。，41, 712-728 (2010) ·Zbl 1195.74184号
[54] MATLAB发布（2018）
[55] Krattiger，D.，《晶体中声子波和电子波的快速带结构计算》（2017），科罗拉多大学：美国科罗拉多大学博尔德分校，博士论文
[56] 陈，Y。；Davis，T.A。；海格，W.W。；Rajamanickam，S.，算法887:CHOLMOD，超节点稀疏cholesky因子分解和更新/停机，ACM Trans。数学。软件，35，1-14（2008）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。