孙德勇；戴锐；刘向阳；詹云生；董春英 二维粘弹性问题的RI-IGABEM及其在固体推进剂药柱中的应用。 （英语） Zbl 1506.74469号 计算。方法应用。机械。工程师。 378，文章ID 113737，32 p.（2021）。 摘要：等几何边界元法（IGABEM）由于其精确的几何表示、良好的场近似和唯一的边界离散化特性，具有广阔的应用前景。本文将基于径向积分法的IGABEM（RI-IGABEM）用于固体推进剂药柱的粘弹性分析。记忆应力作为初始应力，导致边界域积分方程，从而消除了边界元法唯一的边界离散优势。采用径向积分法（RIM），通过应用点将区域积分转化为等效边界积分。RIM的使用使得只能在应用点上存储应变成为可能。同时，Prony-series用于离散一般积分，并存储最近的两个时间步长应变，而不是整个过程的时间步长。RIM和Prony系列的结合将有助于减少存储空间和计算时间。此外，利用线弹性问题的基本解和正则化技术，可以通过以前的方法（如Telles格式和单元细分方法）求解奇异积分。为了验证RI-IGABEM在粘弹性分析中的准确性和鲁棒性，通过与单元离散化方法的比较，讨论了应用点的数量和位置以及时间间隔对粘弹性分析的影响。一组数值算例表明了该格式模拟粘弹性问题的能力。 引用于5文件 MSC公司： 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65D12号 数值径向基函数近似 74B05型 经典线性弹性 第74天05 记忆材料的线性本构方程 关键词：等几何边界元法；粘弹性分析；径向积分法；普罗尼级数；固体推进剂药柱 软件：DistMesh（分布式网格） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Sun}等人，计算。方法应用。机械。工程378，文章ID 113737，32 p.（2021；Zbl 1506.74469） 全文： 内政部 参考文献： [1] Simóes Hoffmann，L.F。；F.C.的Parquet Bizarria。；Parquet Bizarria，J.W.，使用多层感知器神经网络检测固体火箭发动机中的缸套表面缺陷，Polym。测试。，88，第106559条pp.（2020） [2] Marimuthu，R。；Nageswara Rao，B.，固体火箭发动机推进剂药柱结构完整性分析的高效有限元开发，国际J出版社。容器Pip。，111-112, 131-145 (2013) [3] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L。；Zhu，J.Z.，《标准离散系统和有限元方法的起源》（2013），巴特沃斯·海尼曼：巴特沃斯·海尼曼牛津·Zbl 1307.74005号 [4] 克鲁斯，T.A.，一般瞬态弹性动力学问题的直接公式和数值解。二、 数学杂志。分析。申请。，22, 341-355 (1968) ·Zbl 0167.16302号 [5] Cruse，T.A.，三维弹性静力学数值解，国际固体结构杂志。，5, 1259-1274 (1969) ·Zbl 0181.52404号 [6] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），Wiley:Wiley UK·Zbl 1378.65009号 [7] Marussing，B。；Zechner，J。；啤酒，G。；Fries，T.-P.，基于独立场近似的快速等几何边界元法，计算。方法应用。机械。工程师，284458-488（2015）·Zbl 1423.74101号 [8] 啤酒，G。；Marussing，B。；Duenser，C.，等几何边界元法（2020），Springer·Zbl 1422.65001号 [9] 啤酒，G。；Duenser，C.，势流问题的等几何边界元分析，计算。方法应用。机械。工程，347517-532（2019）·Zbl 1440.76102号 [10] 顾J。；张杰。；Li，G.，BIE中三维位势问题的等几何分析，《工程分析》。已绑定。元素。，36, 858-865 (2012) ·Zbl 1352.65585号 [11] Lian，H。；科尔弗里登，P。；Bordas，S.P.A.，《基于梯度的二维线性弹性形状优化正则化等几何边界元方法的实现》，国际。J.数字。方法工程，106，972-1017（2016）·Zbl 1352.74467号 [12] 刘，C。；Chen，L.L。；赵伟忠。；Chen，H.B.，使用二维等几何快速多极边界元法进行声屏障形状优化，《工程分析》。已绑定。元素。，85, 142-157 (2017) ·Zbl 1403.76092号 [13] Chen，L.L。；Lian，H。；刘，Z。；Chen，H.B。；阿托什琴科，E。；Bordas，S.P.A.，用等几何边界元法优化三维声学问题的结构形状，计算。方法应用。机械。工程，355926-951（2019）·兹比尔1441.74290 [14] 徐，C。；Dong，C。；Dai，R.，RI-IGABEM基于PIM的FGM瞬态热传导问题，计算。方法应用。机械。工程，374，第113601条pp.（2021）·Zbl 1506.74472号 [15] 彭，X。；阿托什琴科，E。；科尔弗里登，P。；Bordas，S.P.A.，三维静态断裂和疲劳裂纹扩展的等几何边界元方法，计算。方法应用。机械。工程，316151-185（2017）·Zbl 1439.74370号 [16] Peake，M.J。；Trevelyan，J。；Coates，G.，二维亥姆霍兹问题的扩展等几何边界元法（XIBEM），计算。方法应用。机械。工程，259，93-102（2013）·Zbl 1286.65176号 [17] Yoon，M.先生。；Lee，J。；Koo，B.，使用等几何边界元方法的热弹性问题的形状设计优化，高级工程软件。，149，第102871条pp.（2020） [18] Sun，D。；Dong，C.，基于等几何边界元法的非均质材料形状优化，计算。方法应用。机械。工程，370，第113279条pp.（2020）·Zbl 1506.74322号 [19] 胡，Q。；Chouly，F。；胡，P。；Cheng，G。；Bordas，S.P.A.，等几何分析中的斜对称Nitsche公式：Dirichlet和对称条件，贴片耦合和无摩擦接触，计算。方法应用。机械。工程，341188-220（2018）·Zbl 1440.74403号 [20] Nguyen，V.P。；科尔弗里登，P。；布利诺，M。；博尔达斯，S.P.A。；Bonisoli，E.，Nitsche的二维和三维NURBS面片耦合方法，计算。机械。，53, 1163-1182 (2014) ·Zbl 1398.74379号 [21] Peake，M.J。；Trevelyan，J。；Coates，G.，三维中波声散射问题的扩展等几何边界元法（XIBEM），计算。方法应用。机械。工程，284762-780（2015）·Zbl 1425.65202号 [22] Kostas，K.V。；Ginnis，A.I。；Politis，C.G。；Kaklis，P.D.，使用基于T样条的BEM-等几何求解器进行船体形状优化，计算。方法应用。机械。工程，284，611-622（2015）·Zbl 1425.65201号 [23] 库克斯，L。；Greco，F。；阿塔克，O。；Vandailte，D。；Desmet，W.，基于NURBS的非协调多匹配曲面等几何分析的稳健补片耦合方法，计算。方法应用。机械。工程，316，235-260（2017）·Zbl 1439.65154号 [24] Ginnis，A.I。；Kostas，K.V。；Politis，C.G。；Kaklis，P.D。；Belibassakis，K.A。；Gerostathis，T.P。；斯科特，医学硕士。；Hughes，T.J.R.，《使用T样条进行抗波问题的等几何边界元分析》，计算。方法应用。机械。工程，279425-439（2014）·兹比尔1423.74270 [25] 王义杰。；本森·D·J。；Nagy，A.P.，使用修剪元素的多批次非奇异等几何边界元方法，计算。机械。，56173-191（2015年）·Zbl 1329.65281号 [26] Nguyen，V.P。；Anitescu，C。；博尔达斯，S.P.A。；Rabczuk，T.，《等几何分析：概述和计算机实现方面》，数学。计算。模拟，11789-116（2015）·Zbl 07313396号 [27] 雅达夫，A。；戈达拉，R.K。；Bhardwaj，G.，《计算断裂力学应用的XIGA方法综述》，《工程分形》。机械。，230，第107001条pp.（2020） [28] 格林加德。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，73, 325-348 (1987) ·Zbl 0629.65005号 [29] 郑长杰。；Bi，C.X。；张成泽。；Zhang，Y.B。；Chen，H.B.，《室内声学问题边界元中的虚拟特征频率》，《工程分析》。已绑定。元素。，104, 170-182 (2019) ·Zbl 1464.76120号 [30] Bebendorf，M.，边界元矩阵近似，数值。数学。，86, 565-589 (2000) ·Zbl 0966.65094号 [31] Beylkin，G。；科伊夫曼，R。；Rokhlin，V.，《快速小波变换和数值算法I》，Commun。纯应用程序。数学。计算。，44, 141-183 (2010) ·Zbl 0722.65022号 [32] 菲利普斯，J.R。；White，J.K.，《复杂三维结构静电分析的预校正傅里叶变换方法》，IEEE Trans。计算-辅助设计。集成。电路系统。，16, 1059-1072 (1997) [33] Lorenzana，A。；Garrido，J.A.，使用边界元法分析涉及有限塑性应变的弹塑性问题，计算。结构。，73, 147-159 (1999) ·Zbl 1048.74599号 [34] Gun，H.，使用边界元法对三维摩擦接触问题进行弹塑性静态应力分析，工程分析。已绑定。元素。，28, 779-790 (2004) ·Zbl 1130.74444号 [35] Dong，C.Y。；姚振华。；Du，Q.H.，边界元法在二维弹塑性接触问题中的应用，（Lee，W.B.，工程塑性及其应用进展（1993），Elsevier:Elsevier Oxford），653-658 [36] 高，X.-W。；郑伯杰。；Yang，K。；Zhang，C.，热冲击载荷下动态耦合热弹性分析的径向积分边界元法，计算。结构。，158, 140-147 (2015) [37] Telles，J.C.F.，通用边界元积分有效数值计算的自适应坐标变换，国际。J.数字。方法工程，24959-973（1987）·Zbl 0622.65014 [38] Chen，H.B。；卢，P。；黄，M.G。；Williams，F.W.，《弹性边界元法中求边界及其附近值的有效方法》，计算。结构。，69, 421-431 (1998) ·Zbl 0941.74075号 [39] 刘，Y。；Rudolphi，T.J.，基本解的一些恒等式及其在弱奇异边界元公式中的应用，《工程分析》。已绑定。元素。，8, 301-311 (1991) [40] 刘义杰。；Rudolphi，T.J.，基本解的新恒等式及其在非奇异边界元公式中的应用，计算。机械。，24, 286-292 (1999) ·Zbl 0969.74073号 [41] Liu，Y.J.，《关于BIE/BEM的单解方法和非奇异性——综述和一些新结果》，《工程分析》。已绑定。元素。，24, 789-795 (2000) ·Zbl 0974.65110号 [42] 马，L。；Korsunsky，A.M.，关于第二类奇异积分方程的Gauss-Jacobi求积公式的注记，《国际分形杂志》。，126, 399-405 (2004) ·Zbl 1187.65138号 [43] O.Huber。；Lang，A。；Kuhn，G.，通过直接求解超奇异积分评估三维弹性静力学中的应力张量，国际。J.数字。方法工程，39，2555-2573（1993）·Zbl 0880.73072号 [44] Karami，G。；Derakhshan，D.，《边界积分方程分析中评估超奇异和超奇异积分的有效方法》，《工程分析》。已绑定。元素。，23, 317-326 (1999) ·Zbl 0940.65139号 [45] Cerrolaza，M。；Alarcon，E.，边界法中柯西主值积分数值计算的双变量变换，国际。J.数字。方法工程，28，987-999（1989）·Zbl 0679.73040号 [46] 牛，Z。；王，X。；周，H.，边界元法中近似奇异积分计算的非奇异算法，中国应用杂志。机械。，18, 1-8 (2001) [47] Kutt，H.R.，通过有限部分积分对主值积分进行数值计算，Numer。数学。，24, 205-210 (1975) ·Zbl 0306.65010号 [48] Gao，X.W.，通用二维和三维高阶奇异边界积分数值计算的有效方法，计算。方法应用。机械。工程，1992856-2864（2010）·Zbl 1231.65236号 [49] 龚永平。；Dong，C.Y。；秦小川，三维位势问题的等几何边界元方法，J.Compute。申请。数学。，313, 454-468 (2017) ·Zbl 1353.65129号 [50] 辛普森，R.N。；博尔达斯，S.P.A。；Trevelyan，J。；Rabczuk，T.，弹性静力分析的二维等几何边界元法，计算。方法应用。机械。工程，209-212，87-100（2012）·Zbl 1243.74193号 [51] 啤酒，G。；Marussing，B。；Zechner，J。；Dünser，C。；Fries，T.-P.，弹塑性夹杂物等几何边界元分析。第1部分：平面问题，计算。方法应用。机械。工程，308，552-570（2016）·Zbl 1439.74057号 [52] 啤酒，G。；Mallardo，V。；鲁奥科，E。；Marussing，B。；Zechner，J。；Dünser，C。；Fries，T.-P.，弹塑性夹杂物等几何边界元分析。第2部分：三维问题，计算。方法应用。机械。工程，315418-433（2017）·Zbl 1439.74056号 [53] Fung，Y.C。；Drucker，D.，《固体力学基础》（1965），Pretiee-Hall：新泽西州Pretiee-Hall [54] Lee，E.H.，线性粘弹性材料的应力分析，Rheol。《学报》，1426-430（1961） [55] 威廉姆斯，M.L。；兰德尔，R.F。；Ferry，J.D.，《非晶聚合物和其他玻璃形成液体中弛豫机制的温度依赖性》，《美国化学杂志》。《社会学杂志》，77，3701-3707（1955） [56] 黄，Q。；陈，J。；强，H。；王，X。；Yue，C。；Li，A.，固体推进剂药柱夹杂物局部应力场分析的边界元法，J.Soild Rocket Technol。，42, 275-307 (2019) [57] 龚永平。；Yang，H.S。；Dong，C.Y.，含非均匀夹杂物介质三维稳态热传导问题的新型界面积分公式，计算。机械。，63, 181-199 (2019) ·Zbl 1464.74047号 [58] Banerjee，P.K。；Raveendra，S.T.，《二维和三维弹塑性问题的Adcanced边界元分析》，国际。J.数字。方法工程，23，985-1002（1986）·Zbl 0592.73040号 [59] 冯维珍。；高，L.-F。；杜继明。；钱，W。；Gao，X.-W.，求解多热源多非均匀介质中热传导的无网格界面积分边界元法，国际通讯。热质传递，104，70-82（2019） [60] 马奎斯，S.P.C。；Creus，G.J.，《计算粘弹性》（2012），伦敦 [61] 王义杰。；Benson，D.J.，三维多段非奇异等几何边界元分析，计算。方法应用。机械。工程，293，71-91（2015）·Zbl 1425.65203号 [62] E.C.Ting，线性粘弹性圆柱体的应力分析，8（1970）18-22·Zbl 0185.53601号 [63] P.-O.Persson，G.Strang，MATLAB中的简单网格生成器，46（2004）329-345·Zbl 1061.65134号 [64] R.L.Taylor，K.S.Pister，G.L.Goudreau，粘弹性固体的热力学分析，2（1970）45-59·Zbl 0252.73006号 [65] 阿尔滕巴赫，J。；机械师，Z。，书评：马丁·H·萨德弹性-理论，应用和数值，J·应用。数学。，85, 907-908 (2010) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。